已知在數(shù)軸l上，一動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，沿直線l以每秒鐘2個(gè)單位長度的速度來回移動(dòng)，其移動(dòng)方式是先向右移動(dòng)1個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，又向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，又向右移動(dòng)5個(gè)單位長度…
（1）求出5秒鐘后動(dòng)點(diǎn)Q所處的位置；
（2）如果在數(shù)軸l上還有一個(gè)定點(diǎn)A，且A與原點(diǎn)O相距20個(gè)單位長度，問：動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)，可能與點(diǎn)A重合嗎？若能，則第一次與點(diǎn)A重合需多長時(shí)間？若不能，請(qǐng)說明理由．
解：（1）∵2×5=10，
∴點(diǎn)Q走過的路程是1+2+3+4=10，
Q處于：1﹣2+3﹣4=4﹣6=﹣2；
（2）①當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)右邊時(shí)，設(shè)需要第n次到達(dá)點(diǎn)A，則
=20，
解得n=39，
∴動(dòng)點(diǎn)Q走過的路程是
1+|﹣2|+3+|﹣4|+5+…+|﹣38|+39，
=1+2+3+…+39，
==780，
∴時(shí)間=780÷2=390秒（6.5分鐘）；
②當(dāng)點(diǎn)A原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，設(shè)需要第n次到達(dá)點(diǎn)A，則=20，
解得n=40，
∴動(dòng)點(diǎn)Q走過的路程是
1+|﹣2|+3+|﹣4|+5+…+39+|﹣40|，
=1+2+3+…+40，
==820，
∴時(shí)間=820 ÷2=410秒 （6分鐘）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在數(shù)軸l上，一動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，沿直線l以每秒鐘2個(gè)單位長度的速度來回移動(dòng)，其移動(dòng)方式是先向右移動(dòng)1個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，又向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，又向右移動(dòng)5個(gè)單位長度…
（1）求出5秒鐘后動(dòng)點(diǎn)Q所處的位置；
（2）如果在數(shù)軸l上還有一個(gè)定點(diǎn)A，且A與原點(diǎn)O相距20個(gè)單位長度，問：動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)，可能與點(diǎn)A重合嗎？若能，則第一次與點(diǎn)A重合需多長時(shí)間？若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x
（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為______．
（2）若點(diǎn)P在A、B之間，請(qǐng)化簡：|x+1|-|x-3|．
（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明由．
（4）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長度的速度從O（原點(diǎn)）向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)．問它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在數(shù)軸l上，一動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，沿直線l以每秒鐘2個(gè)單位長度的速度來回移動(dòng)，其移動(dòng)方式是先向右移動(dòng)1個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，又向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，又向右移動(dòng)5個(gè)單位長度…
（1）求出5秒鐘后動(dòng)點(diǎn)Q所處的位置；
（2）如果在數(shù)軸l上還有一個(gè)定點(diǎn)A，且A與原點(diǎn)O相距20個(gè)單位長度，問：動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)，可能與點(diǎn)A重合嗎？若能，則第一次與點(diǎn)A重合需多長時(shí)間？若不能，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在數(shù)軸上，一動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，沿直線以每秒鐘2個(gè)單位長度的速度來回移動(dòng)，其移動(dòng)方式是先向右移動(dòng)1個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，又向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，又向右移動(dòng)5個(gè)單位長度……

(1)求出5秒鐘后動(dòng)點(diǎn)Q所處的位置；

(2)如果在數(shù)軸上還有一個(gè)定點(diǎn)A，且A與原點(diǎn)O相距20個(gè)單位長度，問：

動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)，可能與點(diǎn)A重合嗎？若能，則第一次與點(diǎn)A重合需多長時(shí)間？若不能，請(qǐng)說明理由．

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