10．如圖，斜坡AB的坡度是i=1：2，坡角B處有一棵樹BC，某一時(shí)刻測(cè)得樹BC在斜坡AB上的影子BD的長(zhǎng)度是10米，這時(shí)測(cè)得太陽(yáng)光線與水平線的夾角為60°，則樹BC的高度為多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）．

分析 根據(jù)題意首先利用勾股定理得出DF，DE的長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出EC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．

解答 解：過點(diǎn)D作DF⊥BG，垂足為F，
∵斜坡AB的坡度i=1：2，
∴設(shè)DF=x，BF=2x，則DB=10m，
∴x2+（2x）2=102，
解得：x=2$\sqrt{5}$，
故DE=4$\sqrt{5}$，BE=DF=2$\sqrt{5}$，
∵測(cè)得太陽(yáng)光線與水平線的夾角為60°，
∴tan60°=$\frac{EC}{DE}$=$\frac{EC}{4\sqrt{5}}$=$\sqrt{3}$，
解得：EC=4$\sqrt{15}$，
故BC=EC+BE=（2$\sqrt{5}$+4$\sqrt{15}$）（m）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用以及勾股定理，正確得出DF的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點(diǎn)，
（1）若∠ABC=62°，∠ACB=50°，求∠ABE和∠BHC的度數(shù)．
（2）若AB=10，AC=8，CF=4，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知矩形ABCD，分別在邊AD，BC上找一點(diǎn)E和F，使四邊形DEBF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．某班七個(gè)合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)為4、5、5、7、x、7、8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，眾數(shù)是5和7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某超市在“十一”期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠購(gòu)物的條款如下表：
一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法
少于200元不予優(yōu)惠
低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠
500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠；
超過500元部分給予八折優(yōu)惠
（1）甲顧客一次性購(gòu)物800元，他實(shí)際付款690元．
（2）乙顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)200≤x＜500時(shí)，他實(shí)際付款0.9x元；當(dāng)x≥500時(shí)，他實(shí)際付款（0.8x+50）元；（用含x的代數(shù)式表示）
（3）丙顧客兩次購(gòu)物貨款合計(jì)為820元，第一次購(gòu)物的貨款為a元（200＜a＜300），試用a的代數(shù)式表示丙顧客兩次購(gòu)物實(shí)際付款合計(jì)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系上畫出y=2x-2的圖象
（1）判斷A（5，7），B（$\frac{1}{8}，-\frac{7}{4}$）是否在這一條直線上．
（2）若M（-5，m），N（n，2）在y=2x-2上，求$\sqrt{n-m}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．二次函數(shù)y=（x-1）2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（1，-2）B．（-1，2）C．（-1，-2）D．（1，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某蔬菜生產(chǎn)基地經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，對(duì)種植的A、B、C三種蔬菜的成本與售價(jià)情況統(tǒng)計(jì)如表：
蔬菜品種ABC
成本（元/噸）300022001500
售價(jià)（元/噸）700040003200
并且從市場(chǎng)調(diào)研中總結(jié)得知：該基地的蔬菜C的種植面積一般是蔬菜B種植面積的2倍，生產(chǎn)基地要按照這個(gè)規(guī)律種植，才不至于滯銷．現(xiàn)知道基地共有用地200畝，蔬菜A每畝產(chǎn)量為3噸，蔬菜B每畝產(chǎn)量為5噸，蔬菜C每畝產(chǎn)量為7噸．若設(shè)種植蔬菜B為x畝，基地假設(shè)把生產(chǎn)的蔬菜都能銷售出去，其利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)市場(chǎng)行情，蔬菜A的種植不能多于50畝，求該蔬菜生產(chǎn)基地在這次種植中能獲得的最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計(jì)算：
（1）（-66）×（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{11}$）                                       （2）4-（-3）2×2
（3）-22÷$\frac{2}{3}$×（1-$\frac{1}{3}$）2                                               （4）32÷（-$\frac{1}{3}$）3-24÷（-$\frac{1}{2}$）

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