Question

如圖，已知反比例函數y＝（m為常數）的圖象經過點A(－1，6)，過A點的直線交函數y＝的圖象于另一點B，與x軸交于點C，且AB＝2BC，則點C的坐標為      。

Answer 1

(－4，0)

解析試題分析：由反比例函數y＝（m為常數）圖象經過A(－1，6)，將A點數值代入得到m=2，所以反比例函數為y=，做BM⊥CO，AN⊥CO，因為AB=2BC，所以BC:AC=1:3，所以BM:AN=1:3，因為AN=6，所以BM=2，即B點的y值為2，將y=2代入反比例函數中，得出，所以直線經過A(－1，6)和B(－3，2)，設直線方程式為，將A和B分別代入直線方程中，求出，又C點的縱坐標為0，所以，即C點坐標為(－4，0)。
考點：兩平行線和兩直線交線之間的關系
點評：先通過求出反比例函數的值，再由反比例函數推導出反比例函數與一次函數的交點，從而求出一次函數的表達式，進而求出C點坐標。