【題目】已知直線軸于點,交軸于點, 的中點, 為射線上一點,連,將點順時針旋轉(zhuǎn)得線段,則的最小值為__________.

【答案】

【解析】根據(jù)題意,畫出圖形(如圖所示),直線軸于點,交軸于點, 中點,可得A(4,0),B(0,2),C(2,1),所以OB=2,0A=4.過點EEMx軸于點M,過點ENCx,過點EENNC于點N,因為BDDE,BOD=AMD=90°,即可證得∠ODB=MED,再由BD=DE,根據(jù)AAS即可判定△ODB≌△MED,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等可得OD=EM,OB=DM=2,設(shè)OD=EM=m,則OM=2+m,由點CAB的中點可得OH=HM=2,即可求得HM=m,所以EN=m.又因C2,1),EM=NH=m,可得NC=m-1.RtCNE中,根據(jù)勾股定理可得,當(dāng) 時, 最小,最小為,所以EC最小為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及,為響應(yīng)號召,某商場計劃購進甲,乙兩種節(jié)能燈共200只,這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表:

進價(元/只)

售價(元/只)

甲型

20

30

乙型

30

45

1)若購進甲,乙兩種節(jié)能燈共用去5200元,求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只?

2)若商場準(zhǔn)備用不多于5400元購進這兩種節(jié)能燈,問甲型號的節(jié)能燈至少進多少只?

3)在(2)的條件下,該商場銷售完200只節(jié)能燈后能否實現(xiàn)盈利超過2690元的目標(biāo)?若能請你給出相應(yīng)的采購方案;若不能說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)先化簡,再求值:3x2﹣(2x2xy+y2+(﹣x2+3xy+2y2),其中x=2,y=3

2)一個角比它的余角大20°,求這個角的補角度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線與直線垂直相交于,點在射線上運動,點在射線上運動,連接

1)如圖1,已知分別是角的平分線,

①點,在運動的過程中,的大小是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由;若不發(fā)生變化,試求出的大。

②如圖2,將沿直線折疊,若點落在直線上,記作點,則_______;如圖3,將沿直線折疊,若點落在直線上,記作點,則________

2)如圖4,延長,已知的角平分線與的角平分線交其延長線交于,,在中,如果有一個角是另一個角的倍,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】體育課上,七年級某班男同學(xué)進行了100米測驗,達標(biāo)成績?yōu)?/span>15秒,下表是夢想小組8名男生的成績記錄,其中“+”表示成績大于15秒.

0.8

+1

1.2

0

0.7

+0.6

0.4

0.1

問:(1)這個小組男生的達標(biāo)率為多少?(達標(biāo)率=

2)這個小組男生的平均成績是多少秒?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖 1,一張△ABC 紙片,點 M、N 分別是 ACBC 上兩點.

1)若沿直線 MN 折疊,使 C 點落在 BN 上,則∠AMC′與∠ACB 的數(shù)量關(guān)系是 ;

2)若折成圖 2 的形狀.猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB 的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

猜想: .

理由:

3)若折成圖3 的形狀,猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB 的數(shù)量關(guān)系是 .(寫出結(jié)論即可).

4)將上述問題推廣,如圖4,將四邊形 ABCD 紙片沿 MN 折疊,使點 CD 落在四邊形 ABNM 的內(nèi)部時,∠AMD′+∠BNC′與∠C、∠D 之間的數(shù)量關(guān)系 是 (寫出結(jié)論即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商品現(xiàn)在售價為每件60元,每星期可賣出300件,市場調(diào)查反映:調(diào)整價格,每件漲價1元,每星期要少賣出10件;每件降價1元,每星期可多賣出20.已知商品的進價為每件40.

1)設(shè)每件降價x元,每星期的銷售利潤為y元;

請寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

確定x的值,使利潤最大,并求出最大利潤;

2)若漲價x元,則x= 元時,利潤y的最大值為 元(直接寫出答案,不必寫過程).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0圖象的一部分,對稱軸是直線x=-2.關(guān)于下列結(jié)論:①ab0;b2-4ac0;③25a-5b+c0;b-4a=0;⑤方程ax2+bx=0的兩個根為x1=0,x2=-4,其中正確的結(jié)論有( 。

A. 2 B. 3

C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】李明準(zhǔn)備進行如下操作實驗,把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段,并把每段首尾相連各圍成一個正方形.

(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2,李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲?

(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2,你認為他的說法正確嗎?請說明理由.

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