Question

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)A（1，1）和B（2，﹣1）．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；

（2）求直線y=kx+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

（3）將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位，則平移后的函數(shù)表達(dá)式為 ．

Answer 1

【答案】(1)y=-2x+3；(2) ；（3）y=-2x.

【解析】試題分析：（1）把兩點(diǎn)代入可求得的值，可得到一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）分別令可求得直線與兩坐標(biāo)軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，可求得所圍成的三角形的面積；
（3）根據(jù)上加下減的法則可得到平移后的函數(shù)表達(dá)式．

試題解析：(1)圖象過(guò)A(1,1)、B(2,1)兩點(diǎn)，

代入一次函數(shù)表達(dá)式可得 解得

∴一次函數(shù)為y=2x+3；

(2)在y=2x+3中，分別令x=0、y=0，

可求得一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為

∴直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為：

(3)向下平移三個(gè)單位，則可得平移后的函數(shù)為y=2x，

故答案為：y=2x.