【題目】2016年12月29日至31日,黔南州第十屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會在“中國長壽之鄉(xiāng)”﹣﹣羅甸縣舉行,從中尋找到商機的人不斷涌現(xiàn),促成了羅甸農(nóng)民工返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)熱潮,某“火龍果”經(jīng)營戶有A、B兩種“火龍果”促銷,若買2件A種“火龍果”和1件B種“火龍果”,共需120元;若買3件A種“火龍果”和2件B種“火龍果”,共需205元.
(1)設(shè)A,B兩種“火龍果”每件售價分別為a元、b元,求a、b的值;
(2)B種“火龍果”每件的成本是40元,根據(jù)市場調(diào)查:若按(1)中求出的單價銷售,該“火龍果”經(jīng)營戶每天銷售B種“火龍果”100件;若銷售單價每上漲1元,B種“火龍果”每天的銷售量就減少5件.
①求每天B種“火龍果”的銷售利潤y(元)與銷售單價(x)元之間的函數(shù)關(guān)系?
②求銷售單價為多少元時,B種“火龍果”每天的銷售利潤最大,最大利潤是多少?
【答案】(1)a=35,b=50;(2)①y=﹣5x2+550x﹣14000;②銷售單價為55元時,B商品每天的銷售利潤最大,最大利潤是1125元.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論;
(2)①由題意列出y與x之間的關(guān)系式即可;
②利用配方法,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可;
(1)根據(jù)題意得:
,解得:a=35,b=50;
(2)①由題意得:y=(x﹣40)[100﹣5(x﹣50)]
∴y=﹣5x2+550x﹣14000;
②∵y=﹣5x2+550x﹣14000=﹣5(x﹣55)2+1125,∴當x=55時,y最大=1125,∴銷售單價為55元時,B商品每天的銷售利潤最大,最大利潤是1125元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】七年級某班組織班隊活動,班委會準備買一些獎品。.班長王倩拿15元錢去商店全部用來購買鋼筆和筆記本兩種獎品,已知鋼筆2元/支,筆記本1元/本,且每樣東西至少買一件。
【1】有多少種購買方案?請列舉所有可能的結(jié)果;
【2】從上述方案中任選一種方案購買,求買到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等的概率。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0有兩個實數(shù)根x1 , x2 .
(1)求實數(shù)k的取值范圍;
(2)若x12+x22=4,求k的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,E點為DF上的點,B為AC 上的點,∠1=∠2,∠C=∠D
求證: DF∥AC
證明:∵ ∠1=∠2(已知),∠1=∠3 ,∠2=∠4( ),
∴ ∠3=∠4( ),
∴ ∥__________( ).
∴ ∠C=∠ABD( ).
∵ ∠C=∠D( ),
∴ ∠D =__________( ).
∴ DF∥AC( ).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線,經(jīng)過A(1,0)、B(7,0)兩點,交y軸于D點,以AB為邊在x軸上方作等邊△ABC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在x軸上方的拋物線上是否存在點M,是S△ABM=S△ABC?若存在,請求出點M的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,E是線段AC上的動點,F是線段BC上的動點,AF與BE相交于點P.
①若CE=BF,試猜想AF與BE的數(shù)量關(guān)系及∠APB的度數(shù),并說明理由;
②若AF=BE,當點E由A運動到C時,請直接寫出點P經(jīng)過的路徑長(不需要寫過程).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過A(1,1)和B(2,﹣1).
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達式;
(2)求直線y=kx+b與坐標軸圍成的三角形的面積;
(3)將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿y軸向下平移3個單位,則平移后的函數(shù)表達式為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如果 a+b+c=0,且|a|>|b|>|c|.則下列式子中可能成立的是( )
A.c>0,a<0B.c<0,b>0
C.b>0,c<0D.b=0
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB<BC,E為CD邊的中點,將△ADE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180°,點D的對應(yīng)點為C,點A的對應(yīng)點為F,過點E作ME⊥AF交BC于點M,連接AM、BD交于點N,現(xiàn)有下列結(jié)論:
①AM=AD+MC;②AM=DE+BM;③DE2=ADCM;④點N為△ABM的外心.其中正確的個數(shù)為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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