【題目】北國超市銷售每臺進價分別為400元、350元的兩種型號的豆?jié){機.下表是近兩周的銷售情況:
銷售數(shù)量:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
種型號 | 種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 3500元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 6000元 |
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進價)
(1)求兩種型號的豆?jié){機的銷售單價;
(2 )若第三周該超市采購這兩種型號的豆?jié){機共20臺, 并且B型號的臺數(shù)比A型號的臺數(shù)的2倍少1 ,如果這20臺豆?jié){機全部售出,求這周銷售的利潤;
(3)若恰好用8000元采購這兩種型號的豆?jié){機,問有哪幾種進貨方案? ( 要求兩種型號都要采購)
【答案】(1) 型豆?jié){機的銷售單價為500元/臺,型豆?jié){機的單價為400元/臺;(2) 1350元 ;(3)有兩種進貨方案:方案一: 型號豆?jié){機13臺, 型號豆?jié){機8臺;方案二:型號豆?jié){機6臺, 型號豆?jié){機16臺.
【解析】
(1) 設(shè)兩種型號的豆?jié){機的銷售單價分別為x元、y元,根據(jù)題意列方程組求解即可;
(2) 設(shè)采購A兩種型號的豆?jié){機a臺,則采購B兩種型號的豆?jié){機 (20a)臺,求出a的值再求這周銷售的利潤即可;
(3) 設(shè)采購兩種型號的豆?jié){機分別為m臺、n臺,400m+350n=8000,再根據(jù)m、n均為自然數(shù)討論即可得到方案.
解:(1) 設(shè)兩種型號的豆?jié){機的銷售單價分別為x元、y元,
依題意得:,
解得:,
答:兩種型號的豆?jié){機的銷售單價分別為500元、400元;
(2)設(shè)采購A兩種型號的豆?jié){機a臺,則采購B兩種型號的豆?jié){機 (20a)臺.
依題意得:20-a=2a-1,
解得:a=7.
∴采購A兩種型號的豆?jié){機7臺,采購B兩種型號的豆?jié){機13臺,
∴這周銷售的利潤=7×(500-400)+13×(400-350)=700+650=1350(元)
答:這周銷售的利潤1350元;
(3) 設(shè)采購兩種型號的豆?jié){機分別為m臺、n臺,依題意得,
400m+350n=8000, 其中m、n均為自然數(shù).
于是有:,
∴當(dāng)n=8時,m=13;
當(dāng)n=16時,m=6.
答:有兩種進貨方案:
方案一: 型號豆?jié){機13臺, 型號豆?jié){機8臺;
方案二:型號豆?jié){機6臺, 型號豆?jié){機16臺..
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖已知∠1與線段a,用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖(保留作圖痕跡,不寫做法。)
(1)作等∠A于∠1
(2)在∠A的兩邊分別作AM=AN=a
(3)連接MN
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩個直角和有公共頂點.下列結(jié)論:①;②;③若平分,則平分;④的平分線與的平分線是同一條射線.其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,直線上依次有、、三點,若射線繞點沿順時針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn),同時射線繞點沿逆時針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn),如圖②,設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為秒().
(1)__________度,__________度.(用含的代數(shù)式表示)
(2)在運動過程中,當(dāng)等于時,求的值.
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的,使得射線平分或 (,均為小于的角)?如果存在,直接寫出的值;如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點A(-2,2),B(8,12)在拋物線y=ax2+bx上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,點F的坐標(biāo)為(0,m)(m>4),直線AF交拋物線于另一點G,過點G作x軸的垂線,垂足為H,設(shè)拋物線與x軸的正半軸交于點E,連接FH、AE,求之值(用含m的代數(shù)式表示);
(3)如圖2,直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點,點P從點C出發(fā),沿射線CD方向勻速運動,速度為每秒個單位長度,同時點Q從原點O出發(fā),沿x軸正方向勻速運動,速度為每秒1個單位長度,點M是直線PQ與拋物線的一個交點,當(dāng)運動到t秒時,QM=3PM,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,正方形的邊長為4厘米,點從點出發(fā),經(jīng)沿正方形的邊以2厘米/秒的速度運動;同時,點從點出發(fā)以1厘米/秒的速度沿向點運動,設(shè)運動時間為t秒,的面積為平方厘米.
(1)當(dāng)時,的面積為__________平方厘米;
(2)求的長(用含的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)點在線段上運動,且為等腰三角形時,求此時的值;
(4)求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB<BC.
(1)利用尺規(guī)作圖,在BC邊上確定點E,使點E到邊AB,AD的距離相等(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)若BC=8,CD=5,則CE= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行,七年級班學(xué)生組成前隊,步行速度為4千米小時,七班的學(xué)生組成后隊,速度為6千米小時;前隊出發(fā)1小時后,后隊才出發(fā),同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò),他騎車的速度為10千米小時.
后隊追上前隊需要多長時間?
后隊追上前隊的時間內(nèi),聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少?
七年級班出發(fā)多少小時后兩隊相距2千米?
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