【題目】如圖,已知BC△ABD的角平分線,BC=DC,∠A=∠E=30°,∠D=50°.

(1)寫出AB=DE的理由;

(2)∠BCE的度數(shù).

【答案】(1)證明見解析(2)20°

【解析】

由三角形內(nèi)角和定理可得∠DBA=100°,由BC是∠DBA的角平分線可得∠ABC=50°,即可證明∠ABC=D,通過AAS可證明ABCEDC,即可得AB=DE;(2)由∠DBC=50°,E=30°,根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可求出∠BCE的度數(shù).

(1)∵∠A=30°,D=50°,

∴∠DBA=180°-30°-50°=100°,

BC是∠DBA的角平分線,

∴∠DBC=ABC=50°,

∴∠ABC=D,

BC=CD,A=E,ABC=D,

ABCEDC(AAS),

AB=DE.

(2)∵∠DBC=50°,E=30°,

∴∠BCE=DBC-E=50°-30°=20°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】
(1)計(jì)算(2017﹣π)0﹣( 1+|﹣2|
(2)化簡(1﹣ )÷( ).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥ABE,F(xiàn)AC上,BD=DF;

證明:(1)CF=EB.

(2)AB=AF+2EB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABCDx軸,BCDEy軸,且AB=CD=4 cm,OA=5 cm,DE=2 cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1 cm的速度,沿ABC路線向點(diǎn)C運(yùn)動;動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2 cm的速度,沿OED路線向點(diǎn)D運(yùn)動.若P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),運(yùn)動停止.

(1)直接寫出B,C,D三個點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)當(dāng)P,Q兩點(diǎn)出發(fā)3 s時(shí),求三角形PQC的面積;

(3)設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為t s,用含t的式子表示運(yùn)動過程中三角形OPQ的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:

(1)(﹣2x3y)2(﹣2xy)+(﹣2x3y)3÷2x2

(2)20202﹣2019×2021

(3)(﹣2a+b+1)(2a+b﹣1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E,F(xiàn)分別是ABCD的邊AD,BC上的點(diǎn),EF=6,DEF=60°,將四邊形EFCD沿EF翻折得到EFC′D′,ED′BC于點(diǎn)C,則GEF的周長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式:

1a1的和是正數(shù)

2ab的差是負(fù)數(shù) ;

3ab的兩數(shù)和的平方不大于9 ;

4a倍與b的和的平方是非負(fù)數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,梯形ABCD中,ADBC,ABC=90°,AB=3,BC=10,AD=5,MBC邊上的任意一點(diǎn),聯(lián)結(jié)DM,聯(lián)結(jié)AM

(1)若AM平分∠BMD,求BM的長;

(2)過點(diǎn)AAEDM,交DM所在直線于點(diǎn)E

①設(shè)BM=xAE=yy關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

②聯(lián)結(jié)BE,當(dāng)ABE是以AE為腰的等腰三角形時(shí),請直接寫出BM的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來.

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同步練習(xí)冊答案