Question

拋物線y=ax²+bx+c與y=

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x²形狀相同，頂點坐標是（2，-4），求它與x軸兩交點的坐標．

Answer 1

考點：二次函數圖象與幾何變換,拋物線與x軸的交點

專題：

分析：根據二次函數圖象形狀不變二次項系數相同，利用頂點式形式寫出拋物線的解析式，再令y=0，求解即可得到與x軸的交點坐標．

解答：解：∵拋物線y=ax²+bx+c與y=

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x²形狀相同，頂點坐標是（2，-4），
∴拋物線的解析式為y=

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（x-2）²-4，
令y=0，則

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（x-2）²-4=0，
解得x₁=2+2

2

，x₂=2-2

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，
所以，拋物線與x軸兩交點的坐標為（2+2

2

，0），（2-2

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，0）．

點評：本題考查了二次函數圖象與幾何變換，拋物線與x軸的交點問題，根據形狀不變確定出二次項系數是解題的關鍵．