已知反比例函數(shù)(k為常數(shù))的圖象過(guò)點(diǎn)(2,2).
(Ⅰ)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)-3<x<-1時(shí),求反比例函數(shù)y的取值范圍;
(Ⅲ)若點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且x1<0<x2,試比較y1,y2的大小,直接寫(xiě)結(jié)果.
【答案】分析:(Ⅰ)利用待定系數(shù)法把點(diǎn)(2,2)代入反比例函數(shù)中即可得到k的值,也就得到了關(guān)系式;
(Ⅱ)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),分別求出y的最大值和最小值,即可得到答案;
(Ⅲ)根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征,此題中橫縱坐標(biāo)的積=4,再根據(jù)且x1<0<x2,可比較y1,y2的大。
解答:解:(Ⅰ)∵反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)(2,2)
∴k=1
∴這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為:;

(Ⅱ)∵5-k=4>0∴y隨x的增大而減。
當(dāng)x=-3時(shí),,
當(dāng)x=-1時(shí),y=-4.
∴y的取值范圍為

(Ⅲ)當(dāng)x1<0<x2時(shí),y1<y2
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式,反比例函數(shù)的性質(zhì),以及反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征,同學(xué)們要掌握①凡是圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)都滿(mǎn)足關(guān)系式,②橫縱坐標(biāo)的積是一個(gè)定值.
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作業(yè)寶已知反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,6).
(1)求m的值;
(2)如圖,過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)AC與x軸交于點(diǎn)C,與函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象交于點(diǎn)B,若AB=BC,求原點(diǎn)O到直線(xiàn)AB的距離.

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已知反比例函數(shù)(k 為常數(shù),k≠1)。
(1)若點(diǎn)A(1,2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上,求k的值;
(2)若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一支上,y隨x的增大而減小,求k的取值范圍;
(3)若k=13,試判斷點(diǎn)B(3,4),C(2,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由。

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如圖,已知反比例函數(shù) (m為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,6).
(1)求m的值;
(2)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)交x軸于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C,且OC=OB,求直線(xiàn)BC的解析式.

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已知反比例函數(shù)m為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,6),則m的值為      .

 

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