如圖，圓柱的底面周長為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC=6cm，點(diǎn)P是母線BC上一點(diǎn)，且PC=BC．一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是（ ）

A．
B．5cm
C．
D．7cm
【答案】分析：首先畫出圓柱的側(cè)面展開圖，根據(jù)高BC′=6cm，PC=BC，求出PC′=×6=4cm，在Rt△AC′P中，根據(jù)勾股定理求出AP的長．
解答：解：側(cè)面展開圖如圖所示，
∵圓柱的底面周長為6cm，
∴AC′=3cm，
∵PC′=BC′，
∴PC′=×6=4cm，
在Rt△ACP中，
AP2=AC′2+CP2，
∴AP==5．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面展開圖，以及勾股定理的應(yīng)用，做題的關(guān)鍵是畫出圓柱的側(cè)面展開圖．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓柱的底面周長為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC=6cm，點(diǎn)P是母線BC上一點(diǎn)，且PC=
2
3
BC．一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是（　�。�
A、(4+
6
π
)cm
B、5cm
C、3
5
cm
D、7cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•瀘州模擬）如圖，圓柱的底面周長為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC=6cm，點(diǎn)P是每線BC上一點(diǎn)且PC=
23
BC．一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是
5cm
5cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)手操作：

如圖①，把長為l、寬為h的矩形卷成以AB為高的圓柱形，則點(diǎn)A′與點(diǎn)
A
A
重合，點(diǎn)B′與B′點(diǎn)
B
B
重合；
探究發(fā)現(xiàn)：
如圖②，圓柱的底面周長是40，高是30，若在圓柱體的側(cè)面繞一圈絲線作裝飾，從下底面A出發(fā)，沿圓柱側(cè)面繞一周到上底面B，則這條絲線最短的長度是
50
50
；
實(shí)踐與應(yīng)用：
如圖③，圓錐的母線長為4，底面半徑為
43
，若在圓錐體的側(cè)面繞一圈彩帶做裝飾，從圓錐的底面上的點(diǎn)A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面繞一周回到點(diǎn)A．求這條彩帶最短的長度是多少？
拓展聯(lián)想：
如圖④，一顆古樹上下粗細(xì)相差不大，可以看成圓柱體．測得樹干的周長為3米，高為18米，有一根紫藤自樹底部均勻的盤繞在樹干上，恰好繞8周到達(dá)樹干的頂部，你能求出這條紫藤至少有多少米嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓柱的底面周長為12cm，AC是底面圓的直徑，高BC=10cm，點(diǎn)P是BC上一點(diǎn)且PC=
4
5
BC，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是（　�。�
A、9cmB、10cm
C、11cmD、12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（貴州黔南州卷）數(shù)學(xué) 題型：選擇題

如圖，圓柱的底面周長為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC=6cm，點(diǎn)P是母線BC上一點(diǎn)，且PC=BC．一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是（　�。�

 A、㎝

 B、5cm

 C、㎝

 D、7cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案