【題目】在直角坐標系中，等腰直角三角形AOB在如圖所示的位置，點B的橫坐標為2，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉90°，得到△A′OB′，則點A′的坐標為（　　）

A. （1，1） B. （，）

C. （﹣1，1） D. （﹣，）

【答案】C

【解析】

過點A作AC⊥OB于C，過點A′作A′C′⊥OB′于C′，根據等腰直角三角形的性質求出OC=AC，再根據旋轉的性質可得OC′=OC，A′C′=AC，然后寫出點A′的坐標即可．

如圖，過點A作AC⊥OB于C，過點A′作A′C′⊥OB′于C′，

∵△AOB是等腰直角三角形，點B的橫坐標為2，

∴OC=AC=×2=1，

∵△A′OB′是△AOB繞點O逆時針旋轉90°得到，

∴OC′=OC=1，A′C′=AC=1，

∴點A′的坐標為（﹣1，1）．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-6，1），點B的坐標為（-3，1），點C的坐標為（-3，3）．

（1）將原來的Rt△ABC繞點O順時針旋轉90°得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C1的圖形．

（2）求線段BC掃過的面積．

（3）求點A旋轉到A1路徑長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】農八師石河子市某中學初三（1）班的學生，在一次數(shù)學活動課中，來到市游憩廣場，測量坐落在廣場中心的王震將軍的銅像高度，已知銅像底座的高為3.5m．某小組的實習報告如下．請你計算出銅像的高（結果精確到0.1m）

實習報告2003年9月25日

題目1

測量底部可以到達的銅像高

測

得

數(shù)

據

測量項目

第一次

第二次

平均值

BD的長

12.3m

11.7m

測傾器CD的高

1.32m

1.28m

傾斜角

α=30°56'

α=31°4'

計

算

結果

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并回答問題．我們知道，，，…，如果兩個含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，它們的積不含二次根式，就說這兩個非零代數(shù)式互為有理化因式．如與互為有理化因式，和互為有理化因式．根據互為有理化因式的積是有理數(shù)，可以將分母中含有二次根式的代數(shù)式化為分母是有理數(shù)的代數(shù)式，這個過程稱為分母有理化．例如：．請解答下列問題：

（1）分母有理化的結果是 ；分母有理化的結果是 ；

（2）計算：；

（3）若實數(shù)，，判斷和的大小，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3，…，組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2019秒時，點P的坐標是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE=2，EC=1(如圖所示)把線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將等邊△ABC繞點C順時針旋轉120°得到△EDC，連接AD，BD．則下列結論：①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個數(shù)是________________(填寫正確的序號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了增強學生環(huán)保意識，我區(qū)舉辦了首屆“環(huán)保知識大賽”，經選拔后有30名學生參加決賽，這30，名學生同事解答50個選擇題，若每正確一個選擇題得2分，根據測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

50≤x＜60

3

第2組

60≤x＜70

8

第3組

70≤x＜80

13

第4組

80≤x＜90

a

第5組

90≤x＜100

2

（1）求表中a的值；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

（4）第4組的同學將抽出3名對第一組3名同學進行“一幫一”輔導，則第4組的小宇與小強能同時抽到的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，AD∥BC，∠ADC=∠ABC，OA=OB．

（1）如圖1，求證：四邊形ABCD為矩形；

（2）如圖2，P是AD邊上任意一點，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分別是垂足，若AD=12，AB=5，求PE+PF的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案