已知∠AOB與∠BOC有公共邊OB，且∠AOB＝30°，∠BOC＝55°，求∠AOC的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：(1)若∠AOB與∠BOC在邊OB的同側(cè)(如圖①)，則∠AOC＝∠BOC－∠AOB＝55°－30°＝25°；

　　(2)若∠AOB與∠BOC在邊OB的異側(cè)(如圖②)，則∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝55°＋30°＝85°．

　　評注：要探究所有符合要求的情況，不要遺漏．


提示：

由于∠AOB與∠BOC的位置不確定，故需要分類討論．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖已知AC與BD相交于點O，AO=CO，BO=DO，則AB=CD，請說明理由精英家教網(wǎng)．
解：在△AOB和△COD中
AO=CO  (已知)
(      )  (對頂角相等)
BO=DO  (已知)

括號中應填上：
 
，
∴△AOB≌△COD（
 
），
∴AB=DC（
 
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，已知△AOB是等腰三角形，OB=AB，∠OBA=120°，點B的坐標是（精英家教網(wǎng)0，4），點A在第一象限．點R是x軸上的一個動點，連接BR，并把△BOR繞著點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊BO與BA重合，得到△BAQ．
（1）求點A的坐標；
（2）當點R運動到點（
2
3
3
，0）時，求此時點Q的坐標；
（3）當點Q落在x軸上時，請直接寫出點R的坐標；
（4）是否存在點R，使△ORQ的面積等于
3
2
？若存在，請求出所有符合條件的點R的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖(a)過反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的任意兩點A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D,連接AO、BO和AB，AC和OB的交點為E，設△AOB與梯形ACDB的面積分別為S與S,

1.試比較S與S的大�。�

2.如圖(b)，已知直線與雙曲線交于M、N點，且點M的縱坐標為2.

①求m的值；

②若過原點的另一條直線l交雙曲線于P、Q兩點（P點在第一象限），若由M、N、P、Q為頂點組成的四邊形面積為64，求P點的坐標。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年重慶名校中考數(shù)學函數(shù)綜合試題精練 題型：解答題

如圖(a)過反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的任意兩點A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D,連接AO、BO和AB，AC和OB的交點為E，設△AOB與梯形ACDB的面積分別為S與S,


【小題1】試比較S與S的大小；
【小題2】如圖(b)，已知直線與雙曲線交于M、N點，且點M的縱坐標為2.
①求m的值；
②若過原點的另一條直線l交雙曲線于P、Q兩點（P點在第一象限），若由M、N、P、Q為頂點組成的四邊形面積為64，求P點的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年重慶名校中考數(shù)學函數(shù)綜合試題精練 題型：選擇題

如圖(a)過反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的任意兩點A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D,連接AO、BO和AB，AC和OB的交點為E，設△AOB與梯形ACDB的面積分別為S與S,

1.試比較S與S的大小；

2.如圖(b)，已知直線與雙曲線交于M、N點，且點M的縱坐標為2.

①求m的值；

②若過原點的另一條直線l交雙曲線于P、Q兩點（P點在第一象限），若由M、N、P、Q為頂點組成的四邊形面積為64，求P點的坐標。

 

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