【題目】如圖，在直角三角形中，，．點是直線上一個動點(點不與點，重合)，連接，在線段的延長線上取一點，使得．過點作，交直線于點．

（1）如圖1，當點在線段上時，若，則_________；

（2）當點在線段的延長線上時，在圖2中依題意補全圖形，并判斷與有怎樣的數(shù)量關系，寫出你的結論，并證明；

（3）在點運動的過程中，直接寫出與的數(shù)量關系為_________．

【答案】（1）；（2）圖見解析，，證明見解析；（3）當點P在線段AC與CA的延長線上時，當點P在AC的延長線上時

【解析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)進行角度的計算即可得解；

（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)進行角度的計算即可得解；

（3）通過分類討論，結合（1）（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)進行角度的計算即可得解.

（1）解：∵

∴

∵

∴

∴

∵

∴

∴；

（2）如下圖所示：

證明：∵

∴

∵

∴

∴

∵

∴

又∵

∴

∵

∴；

（3）由（1）（2）可知，當點P在線段AC與CA的延長線上時，

當點P在AC的延長線上時，如下圖所示：

設

∴

∵

∴

∵，

∴

∴，

∴

則當點P在線段AC與CA的延長線上時，當點P在AC的延長線上時.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝k1x(x≥0)與雙曲線y＝ (x＞0)相交于點P(2，4)．已知點A(4，0)，B(0，3)，連接AB，將Rt△AOB沿OP方向平移，使點O移動到點P，得到△A′PB′.過點A′作A′C∥y軸交雙曲線于點C，連接CP.

(1)求k1與k2的值；

(2)求直線PC的解析式；

(3)直接寫出線段AB掃過的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB，D是AB的中點，DE⊥AB交AC于E，若∠BEC=∠C.

(1)若BE平分∠ABC，求∠A的度數(shù)；

(2)若△ABC的周長為10，△BCE的周長為6，求BC的長度。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如下圖所示，且關于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒有實數(shù)根，有下列結論：①b2-4ac>0；②abc<0；③m>2.其中，正確結論的個數(shù)是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．

（1）求證：四邊形AEBD是矩形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，給出五個等量關系：①AD＝BC；②AC＝BD；③CE＝DE；④∠D＝∠C；⑤∠DAB＝∠CBA．

請你以其中兩個為條件，另外三個中的一個為結論，推出一個正確的結論（只需寫出一種情況），并加以證明．

已知：

求證：

證明：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，

①寫出A、B、C的坐標．

②以原點O為對稱中心，畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售甲、乙兩種商品．現(xiàn)有如下信息：

（1）請設計一張表格，并把上述信息中的已知數(shù)量填進去；

（2）根據(jù)情境中的信息，提出一個問題，并用二元一次方程組解決這個問題．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】重慶市旅游文化商店自制了一款文化衫，每件成本價為20元，每天銷售150件：

（1）若要每天的利潤不低于2250元，則銷售單價至少為多少元？

（2）為了回饋廣大游客，同時也為了提高這種文化衫的認知度，商店決定在“五一”節(jié)當天開展促銷活動，若銷售單價在（1）中的最低銷售價的基礎上再降低m%，則日銷售量可以在150件基礎上增加m件，結果當天的銷售額達到5670元；要使銷售量盡可能大，求出m的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案