【題目】某商店銷售甲、乙兩種商品.現(xiàn)有如下信息:
(1)請?jiān)O(shè)計(jì)一張表格,并把上述信息中的已知數(shù)量填進(jìn)去;
(2)根據(jù)情境中的信息,提出一個(gè)問題,并用二元一次方程組解決這個(gè)問題.
【答案】(1)設(shè)計(jì)如下表格.見解析;(2)答案不唯一,例如,甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別是多少元?甲商品零售單價(jià)是每件2元,乙商品零售單價(jià)是每件3元.
【解析】
(1)根據(jù)題意繪制表格,并把相關(guān)數(shù)據(jù)填入即可;
(2)設(shè)甲商品零售單價(jià)為x元/件,乙商品零售單價(jià)為y元/件,根據(jù)題意列二元一次方程組并求解即可.
解:
(1)可設(shè)計(jì)如下表格.
銷售單價(jià)(元/件) | 數(shù)量(件) | 金額(元) | |
甲商品 | 3 | ||
乙商品 | 2 | ||
合計(jì) | 5 | 12 |
(2)答案不唯一,例如,甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別是多少元?
設(shè)甲商品零售單價(jià)為元/件,乙商品零售單價(jià)為元/件.
根據(jù)題意,得,
解得 ;
答:甲商品零售單價(jià)是每件2元,乙商品零售單價(jià)是每件3元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根的判別式內(nèi)容:
△=b2﹣4ac>0一元二次方程_____;
△=b2﹣4ac=0一元二次方程_____;
此時(shí)方程的兩個(gè)根為x1=x2=_____.
△=b2﹣4ac<0一元二次方程_____.
△=b2﹣4ac≥0一元二次方程_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角三角形中,,.點(diǎn)是直線上一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn),重合),連接,在線段的延長線上取一點(diǎn),使得.過點(diǎn)作,交直線于點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),若,則_________;
(2)當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí),在圖2中依題意補(bǔ)全圖形,并判斷與有怎樣的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并證明;
(3)在點(diǎn)運(yùn)動的過程中,直接寫出與的數(shù)量關(guān)系為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)分別表示數(shù)1、,則數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)應(yīng)落在______.(填“點(diǎn)的左邊”、“線段上”或“點(diǎn)的右邊”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將長方形ABCD按如圖所示沿EF所在直線折疊,點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C′處,點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處.
(1)求證:△EFC′是等腰三角形.
(2)如果∠1=65°,求∠2的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在△ABC中,BF、CF是角平分線,DE∥BC,分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,DE經(jīng)過點(diǎn)F.結(jié)論:①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE; ③△ADE的周長=AB+AC;④BF=CF.其中正確的是______.(填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,如果點(diǎn)E由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)F由點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動,它們的速度分別為每秒2cm和1cm,F(xiàn)Q⊥BC,分別交AC、BC于點(diǎn)P和Q,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒(0<t<4).
(1)連接EF,若運(yùn)動時(shí)間t= 時(shí),EF⊥AC;
(2)連接EP,當(dāng)△EPC的面積為3cm2時(shí),求t的值;
(3)若△EQP∽△ADC,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小河上有一拱橋,拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和
矩形的三邊AE,ED,DB組成,已知河底ED是水平的,ED=16m,AE=8m,拋物線的頂點(diǎn)C到ED的
距離是11m,以ED所在的直線為x軸,拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求拋物線的解析式;
(2)已知從某時(shí)刻開始的40h內(nèi),水面與河底ED的距離h(單位:m)隨時(shí)間t(單位:h)的變化滿足函數(shù)
關(guān)系且當(dāng)水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5m時(shí),需禁止船只通行,請通過計(jì)算說明:在這一時(shí)段內(nèi),需多少小時(shí)禁止船只通行?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)的任一點(diǎn),連接OA,OB,OC.
(1)如圖1,已知∠AOB=150°,∠BOC=120°,將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC.
①∠DAO的度數(shù)是 ;
②用等式表示線段OA,OB,OC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)設(shè)∠AOB=α,∠BOC=β.
①當(dāng)α,β滿足什么關(guān)系時(shí),OA+OB+OC有最小值?請?jiān)趫D2中畫出符合條件的圖形,并說明理由;
②若等邊△ABC的邊長為1,直接寫出OA+OB+OC的最小值.
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