【題目】如圖，在⊙O 中，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)E在上，CF⊥AE 于點(diǎn)F，若點(diǎn)F四等分弦AE，且AE＝8，則⊙O 的面積為______．

【答案】π

【解析】

延長CF交AB于點(diǎn)G,連接BE,證明AFG COG

推出，即可求出FG,在RtAFG中，由勾股定理即可得出答案.

延長CF交AB于點(diǎn)G,連接BE,如圖

CF⊥AE，AEB=90 ，且F為四等分弦.

G也為AB的四等分點(diǎn).即AG= AB

設(shè)圓的半徑為R.

在RtCOG中，由勾股定理，得

CG== R.

在AFC和COG中，AFC=COG=90，AGF=CGO，

AFG COG

，即GF===.

又AF=6， RtAFG中，由勾股定理得，62+（）2=（）2

解得R2= ，故圓的面積為π.

故答案為：π.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第個(gè)圖形是由個(gè)等邊三角形拼成的，通過觀察，分析發(fā)現(xiàn)：第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)（ ）．

A.16B.18C.20D.22

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【題目】如圖，，平分，且交于點(diǎn)，平分，且交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接

（1）求證：四邊形是菱形．

（2）若，，求的長．

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【題目】如圖，矩形中，，，是邊上一點(diǎn)，連接，將沿翻折，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是，連接，當(dāng)是直角三角形時(shí)，則的值是________

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【題目】如圖，正方形中，是對角線上一個(gè)動點(diǎn)，連結(jié)，過作，，

，分別為垂足．

（1）求證：；

（2）①寫出、、三條線段滿足的等量關(guān)系，并證明；②求當(dāng)，時(shí)，的長

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象交于A(-4,a)、B(-1，b)兩點(diǎn)，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．

（1）求a 、b及k的值；

（2）連接OA，OB，求△AOB的面積．

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【題目】已知：如圖，在等腰三角形ABC中，120BAC180，ABAC，ADBC于點(diǎn)D，以AC為邊作等邊三角形ACE，ACE與ABC在直線AC的異側(cè)，直線BE交直線AD于點(diǎn)F，連接FC交AE于點(diǎn)M．

（1）求EFC的度數(shù)；

（2）求證：FE+FA=FC．

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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，得到下列四個(gè)結(jié)論：

①AD和EF互相垂直平分；

②AE=AF；

③當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，AD=EF；

④DE是AB的垂直平分線．

其中正確的是_________________(填序號)．

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