【題目】汽車超速行駛是交通安全的重大隱患,為了有效降低交通事故的發(fā)生,許多道路在事故易發(fā)路段設(shè)置了區(qū)間測速如圖,學(xué)校附近有一條筆直的公路l,其間設(shè)有區(qū)間測速,所有車輛限速40千米/小時(shí)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下活動(dòng):在l上確定A,B兩點(diǎn),并在AB路段進(jìn)行區(qū)間測速.在l外取一點(diǎn)P,作PC⊥l,垂足為點(diǎn)C.測得PC=30米,∠APC=71°,∠BPC=35°.上午9時(shí)測得一汽車從點(diǎn)A到點(diǎn)B用時(shí)6秒,請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明該車是否超速.(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,sin71°≈0.95,cos71°≈0.33,tan71°≈2.90)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,,,是線段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn).
(1)若點(diǎn)是軸上的一動(dòng)點(diǎn),連接、,當(dāng)的值最小時(shí),求出點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小值;
(2)如圖2,過點(diǎn)作,交于點(diǎn),再將繞點(diǎn)作順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角度為,記旋轉(zhuǎn)中的三角形為,在旋轉(zhuǎn)過程中,直線與直線的交點(diǎn)為,直線與直線交于點(diǎn),當(dāng)為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2﹣2x+m+1與x軸交于A(x1 , 0)、B(x2 , 0)兩點(diǎn),且x1<0,x2>0,與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為P.(提示:若x1 , x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)實(shí)根,則x1+x2=﹣ ,x1x2= )
(1)求m的取值范圍;
(2)若OA=3OB,求拋物線的解析式;
(3)在(2)中拋物線的對(duì)稱軸PD上,存在點(diǎn)Q使得△BQC的周長最短,試求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為滿足市場需求,新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子,根據(jù)市場預(yù)測,該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí),每天能出售500個(gè),并且售價(jià)每上漲0.1元,其銷售量將減少10個(gè),為了維護(hù)消費(fèi)者利益,物價(jià)部門規(guī)定,該品牌粽子售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的200%,請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià),使超市每天的銷售利潤為800元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線,若a,b,c滿足b=a+c,則稱拋物線為“恒定”拋物線.
(1)求證:“恒定”拋物線必過x軸上的一個(gè)定點(diǎn)A;
(2)已知“恒定”拋物線的頂點(diǎn)為P,與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為B,是否存在以Q為頂點(diǎn),與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為C的“恒定”拋物線,使得以PA,CQ為邊的四邊形是平行四邊形?若存在,求出拋物線解析式;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知線段,是直線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn),分別為,的中點(diǎn),對(duì)下列各值:①線段的長;②的周長;③的面積;④直線,之間的距離;⑤的大。渲胁粫(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而改變的是_____.(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O 中,AB、CD是互相垂直的兩條直徑,點(diǎn)E在上,CF⊥AE 于點(diǎn)F,若點(diǎn)F四等分弦AE,且AE=8,則⊙O 的面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在矩形ABCD中,AD=2AB,點(diǎn)E在直線AD上,連接BE,CE,若BE=AD,則∠BEC的大小為_____度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,對(duì)稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,0)。
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)已知,C為拋物線與y軸的交點(diǎn)。
①若點(diǎn)P在拋物線上,且,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D,求線段QD長度的最大值。
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