Question

如圖：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sin∠BAC=．以斜邊AB為x軸建立直角坐標(biāo)系上，點(diǎn)C（1，4）在反比例函數(shù)y=的圖象上．

1.求k的值和邊AC的長(zhǎng)

2.求點(diǎn)B的坐標(biāo)

 

Answer 1

【答案】

 

1.∵C（1，4）在函數(shù)y=的圖象上                 

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸 于點(diǎn)D    

∴  K=4   ……………2分                     

  ∵sin∠BAC=

∴  

 ∵ CD=4

∴AC=5……………4分

2.∵Rt△ABC中，AB為斜邊，且    sin∠BAC=     

∴     ∴    .   ∴∴AB=……………6分

∵AD=3, OD=1∴AO=2∴OB=∴B(,0) …………8分

【解析】（1）本題需先根據(jù)C點(diǎn)的坐標(biāo)在反比例函數(shù)y=的圖象上，從而得出k的值，再根據(jù)且sin∠BAC=，得出AC的長(zhǎng)．

（2）本題需先根據(jù)已知條件，得出∠DAC=∠DCB，從而得出CD的長(zhǎng)，根據(jù)點(diǎn)B的位置即可求出正確答案．