Question

13．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，1），和點（-2，-2）
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與坐標軸圍成的三角形面積．

Answer 1

分析 （1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），再把點（0，1），和點（-2，-2）代入求出k、b的值即可；
（2）求出直線與坐標軸的交點，再利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，1），和點（-2，-2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=1}\\{-2k+b=-2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{b=1}\\{k=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
∴一次函數(shù)的解析式為：y=$\frac{3}{2}$x+1；

（2）∵一次函數(shù)的解析式為y=$\frac{3}{2}$x+1，
∴與坐標軸的交點為（0，1），（-$\frac{2}{3}$，0），
∴圖象與坐標軸圍成的三角形面積=$\frac{1}{2}$×1×$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．