Question

【題目】填空并完成推理過程.

如圖，E點為DF上的點,B點為AC上的點,∠1=∠2,∠C=∠D,試說明:AC∥DF.

證明:∵∠1=∠2(已知)

∠1=∠3(對頂角相等)

∴∠2=∠3( ）

∴____∥______（ ）

∴∠C=∠ABD( ）

又∵∠C=∠D(已知)

∴∠D=∠ABD(等量代換)

∴AC∥DF( ）

Answer 1

【答案】等量代換，DB，EC，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

【解析】

先證明BD∥CE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，以及已知條件證明∠D=∠ABD，根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可證得．

∵∠1=∠2，（已知）

∠1=∠3（對頂角相等）

∴∠2=∠3，（等量代換）

∴DB∥EC，（ 同位角相等，兩直線平行）

∴∠C=∠ABD，（ 兩直線平行，同位角相等）

又∵∠C=∠D，（已知）

∴∠D=∠ABD，（ 等量代換）

∴AC∥DF．（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行）