如圖,直線y=與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn).
(1)求OA、OB的長(zhǎng);
(2)已知點(diǎn)C(0,1),在x軸上是否存在點(diǎn)D,使得以D、C、O為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】分析:(1)根據(jù)直線y=與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),利用圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法分別得出即可;
(2)根據(jù)相似三角形的判定,以及AO,BO,CO的長(zhǎng)度,得出對(duì)應(yīng)邊關(guān)系求出即可.
解答:解:(1)∵直線y=與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),
∴當(dāng)x=0,y=-4,當(dāng)y=0,x=-3,
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為:(-3,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為:(0,-4);
∴OA=3,OB=4;

(2)當(dāng)△D1OC∽△AOB,
=,
∵點(diǎn)C(0,1),∴CO=1,
∵OA=3,OB=4;
=,
解得:OD1=
故D點(diǎn)坐標(biāo)為:(,0),
當(dāng)△COD2∽△AOB,

=,
解得:D2O=
故D點(diǎn)坐標(biāo)為:(,0),
根據(jù)當(dāng)D點(diǎn)在x軸負(fù)半軸時(shí),D點(diǎn)坐標(biāo)為:(-,0),(-,0),也可以使得以D、C、O為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似,
綜上所述:
使得以D、C、O為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似的D點(diǎn)坐標(biāo)為:(-,0),(-,0),(,0),(,0).
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)求法,根據(jù)D、C、O為頂點(diǎn)的三角形與△AOB對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)不確定,分別討論得出是解題關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直線m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B,A,且A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(4,0).
(1)請(qǐng)求出直線m的函數(shù)解析式;
(2)在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)C,使△ABC為等腰三角形?請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)(不需要具體過(guò)程),并在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)C的大致位置.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖①,直線AB與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn).OA、OB的長(zhǎng)度分別為a和b,且滿足a2-2ab+b2=0.
(1)判斷△AOB的形狀.
(2)如圖②,正比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象與直線AB交于點(diǎn)Q,過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=9,BN=4,求MN的長(zhǎng).
(3)如圖③,E為AB上一動(dòng)點(diǎn),以AE為斜邊作等腰直角△ADE,P為BE的中點(diǎn),連接PD、PO,試問(wèn):線段PD、PO是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?寫(xiě)出你的結(jié)論并證明.
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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如圖,直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M(8,0),點(diǎn)N(0,6).點(diǎn)P從點(diǎn)N出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿N?O方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿O→M的方向運(yùn)動(dòng).已知點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q達(dá)點(diǎn)M時(shí),P、Q兩精英家教網(wǎng)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)設(shè)四邊形MNPQ的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出t的取值范圍.
(2)當(dāng)t為何值時(shí),PQ與l平行.

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精英家教網(wǎng)已知:如圖,直線AB與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.
(1)寫(xiě)出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求直線AB的函數(shù)解析式.

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9、如圖,直線AB與x軸相交于點(diǎn)A(1,0),則直線AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后所得到的直線解析式可能是( 。

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