【題目】兩條平行直線上各有n個點(diǎn)，用這n對點(diǎn)按如下的規(guī)則連接線段；

①平行線之間的點(diǎn)在連線段時，可以有共同的端點(diǎn)，但不能有其它交點(diǎn)；

②符合①要求的線段必須全部畫出；

圖1展示了當(dāng)n=1時的情況，此時圖中三角形的個數(shù)為0；

圖2展示了當(dāng)n=2時的一種情況，此時圖中三角形的個數(shù)為2；

（1）當(dāng)n=3時，請?jiān)趫D3中畫出使三角形個數(shù)最少的圖形，此時圖中三角形的個數(shù)為__________個；

（2）試猜想當(dāng)n對點(diǎn)時，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有多少個三角形？

（3）當(dāng)n=2006時，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有多少個三角形？

【答案】（1）4（2）n，2（n-1）（3）4010

【解析】試題分析：（1）仔細(xì)分析題意，準(zhǔn)確畫出圖形即可得到結(jié)果；

（2）分析可得，當(dāng)時圖中三角形的個數(shù)為0，即；當(dāng)時圖中三角形的個數(shù)為2，即；…；根據(jù)這個規(guī)律即可得到當(dāng)有n對點(diǎn)時，最少可以畫的三角形的數(shù)目；

（3）把代入（2）中得到的規(guī)律即可得到結(jié)果．

（1）當(dāng)時，如圖所示，此時圖中三角形的個數(shù)為 4 個；

（2）當(dāng)時圖中三角形的個數(shù)為0，即；

當(dāng)時圖中三角形的個數(shù)為2，即；

…；

則當(dāng)有對點(diǎn)時，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有個三角形；

（3）當(dāng)時，（個），

答：當(dāng)時，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有4024個三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于y的整式3y2+3y﹣1與by2+y+b的和不含y2項(xiàng)，那么這個和為（ ）
A.4y﹣1
B.4y﹣2
C.4y﹣3
D.4y﹣4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題是真命題的是（ ）

A.內(nèi)錯角相等B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

C.同位角相等，兩直線平行D.一個角的補(bǔ)角大于這個角

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知不等式組

(1)求不等式組的解，并寫出它的所有整數(shù)解.

(2)在不等式組的所有整數(shù)解中任取兩個不同的整數(shù)相乘，請用畫樹狀圖或列表的方法求積為正數(shù)的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=(m-3)x+5的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A=x2﹣ax﹣1，B=2x2﹣ax﹣1，且多項(xiàng)式2A﹣B的值與字母x取值無關(guān)，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+px+q（p<0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），△ABC的面積為。

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）過y軸上的一點(diǎn)M（0，m）作y軸的垂線，若該垂線與△ABC的外接圓有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形ACBD為直角梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的底邊BC=8cm，且|AC﹣BC|=2cm，則腰長AC的長為（　�。�

A. 10cm或6cm B. 10cm C. 6cm D. 8cm或6cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)M（2x﹣4，x2+2）在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案