【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+k﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）選一個適當?shù)?/span>k值使得此一元二次方程的根都是整數(shù)．

【答案】（1）k＜．（2）當k=4時，此一元二次方程的根都是整數(shù)．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=17-4k＞0，解之即可得出k的取值范圍；
（2）由△=17-4k可得出，當k=4時，△=1是完全平方數(shù)，將k=4代入原方程，求出方程的兩個實數(shù)根，此題得解．

試題解析：

（1）∵方程x2﹣3x+k﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴△=（﹣3）2﹣4×1×（k﹣2）=17﹣4k＞0，

解得：k＜．

（2）當k=4時，△=17﹣4k=1是完全平方數(shù)，

此時原方程為x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2）=0，

解得：x1=1，x2=2．

∴當k=4時，此一元二次方程的根都是整數(shù)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程：

已知：直線l和l外一點P．（如圖1）

求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點P．

作法：如圖2

（1）在直線l上任取兩點A，B；

（2）分別以點A，B為圓心，AP，BP長為半徑作弧，兩弧相交于點Q；

（3）作直線PQ．

所以直線PQ就是所求的垂線．

請回答：該作圖的依據(jù)是_________________________________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】NBA季后賽正如火如荼地進行著，詹姆斯率領(lǐng)的騎士隊在第三場季后賽中先落后25分的情況

下實現(xiàn)了大逆轉(zhuǎn).該場比賽中詹姆斯的技術(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

技術(shù)

上場時間

（分鐘）

出手投籃（次）

投中

（次）

罰球

得分

籃板

（個）

助攻

（次）

個人

總得分

數(shù)據(jù)

45

27

14

7

13

12

41

【注：表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球，個人總得分來自2分球和3分球的得分以及罰

球得分.】根據(jù)以上信息，求出本場比賽中詹姆斯投中2分球和3分球的個數(shù)．

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【題目】一元二次方程（x+6）2=16可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是x+6=4，則另一個一元一次方程是（ ）
A.x﹣6=﹣4
B.x﹣6=4
C.x+6=4
D.x+6=﹣4

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【題目】據(jù)統(tǒng)計，1959年南湖革命紀念館成立以來，約有2500萬人次參觀了南湖紅船（中共一大會址）．數(shù)據(jù)2500萬用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.2.5×108
B.2.5×107
C.2.5×106
D.25×106

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【題目】互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑,某微信平臺上一件商品按220元銷售,可獲利10%,則這件商品的進價為( )

A. 120元B. 160元C. 200元D. 240元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，點B在圓周上(不與A、C重合)，點D在AC的延長線上，連接BD交⊙O于點E，若∠AOB=3∠ADB，則（ ）

A. DE=EB B. DE=EB C. DE=DO D. DE=OB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊同時挖掘兩段長度相等的隧道，如圖是甲、乙兩隊挖掘隧道長度y（米）與挖掘時間x（時）之間關(guān)系的部分圖象．請解答下列問題：

（1）在前2小時的挖掘中，甲隊的挖掘速度為_______米/小時，乙隊的挖掘速度為_____米/小時；

（2）①當2≤x≤6時，求出y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②開挖幾小時后，甲隊所挖掘隧道的長度剛好超過乙隊5米？

（3）如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6小時后，施工速度增加到15米/小時結(jié)果兩隊同時完成了任務(wù)．問甲隊從開挖到完工所挖隧道的總長度為多少米？

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