【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，BC=4，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分別是BD、BC上的動點，試求CM+MN的最小值．

【答案】CM+MN的最小值為4．

【解析】試題分析：過點C作CE⊥AB于點E，交BD于點M′，過點M′作M′N′⊥BC于N′，則CE即為CM+MN的最小值，再根據(jù)∠ABC=45°，CE⊥AB，可知△BCE是等腰直角三角形，由銳角三角函數(shù)的定義即可求出CE的長．

試題解析：

過點C作CE⊥AB于點E，交BD于點M′，過點M′作M′N′⊥BC于N′，則CE即為CM+MN的最小值，

∵BC=4，∠ABC=45°，CE⊥AB，

∴△BCE是等腰直角三角形，

∴CE=BCcos45°=4×=4．

故CM+MN的最小值為4．

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圖中線段CC′被直線l ；

（2）在直線l上找一點D，使線段DB+DC最短．（不寫作法，應(yīng)保留作圖痕跡）

（3） 在直線l確定一點P，使得|PA-PB|的值最�。ú粚懽鞣�，應(yīng)保留作圖痕跡）

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（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，D點坐標(biāo)為　 　；

（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù)；

（3）若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐的底面半徑．

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B.13
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