Question

“震災(zāi)無情人有情“，玉樹地震牽動了全國人民的心，武警某部隊接到命令，運送一批救災(zāi)物資到災(zāi)區(qū)，貨車在公路A處加滿油后，以每小時60千米的速度勻速行駛，前往與A處相距360千米的災(zāi)區(qū)B處．下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（時）之間關(guān)系：

行駛時間x（小時）	0	1	2	3	4
余油量y（升）	150	120	90	60	30

（1）請你用學(xué)過的函數(shù)中的一種建立x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，說明選擇這種函數(shù)的理由；（不要求寫出自變量的取值范圍）
（2）如果貨車的行駛速度和每小時的耗油量不變，貨車行駛4小時后到達C處，C的前方12千米的D處有一加油站，那么在D處至少加多少升油，才能使貨車到達災(zāi)區(qū)B處卸去貨物后能順利返回D處加油？（根據(jù)駕駛經(jīng)驗，為保險起見，油箱內(nèi)余油量應(yīng)隨時不少于10升）

Answer 1

分析：（1）設(shè)x與y之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將點（0，150）和（1，120）代入求k和b值；
（2）利用路程關(guān)系建立在D處加油的一元一次不等式，求在D處至少加油量．

解答：解：（1）把5組數(shù)據(jù)在直角坐標系中描出來，這5個點在一條直線上，所以y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系（2分）
設(shè)y=kx+b，（k≠0）
則

150=b 120=k+b

（1分）
解得：

b=150 k=-30

∴y=-30x+150 （1分）

（2）設(shè)在D處至少加W升油，根據(jù)題意得：
150-4×30-

12

60

×30+W≥

360-4×60-12

60

×30×2+10 （3分）
即：150-120-6+W≥118
解得W≥94 （2分）
答：D處至少加94升油，才能使貨車到達災(zāi)區(qū)B地卸物后能順利返回D處加油（1分）

點評：解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義．