Question

“震災(zāi)無(wú)情人有情”．我市民政局將全市為玉樹(shù)受災(zāi)地區(qū)捐贈(zèng)的物資打包成件，其中帳篷290件，食品100件．民政局計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車共8輛．經(jīng)了解，甲種貨車每輛最多能載40件帳篷和10件食品，乙種貨車每輛最多能載30件帳篷和20件食品．
（1）設(shè)租用甲種貨車x輛，請(qǐng)你幫助民政局設(shè)計(jì)所有可能的租車方案；
（2）如果甲、乙兩種貨車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元、1800元，請(qǐng)你選擇最省錢的一種租車方案．

Answer 1

分析：（1）可利用表格分析法：

	甲型貨車x輛	乙型貨車（8-x）輛	總數(shù)
帳篷件數(shù)	40x	30（8-x）	290
食品件數(shù)	10x	20（8-x）	100

注意：汽車承載量要不低于（≥）帳篷總件數(shù)和食品總件數(shù)，故可列一元一次不等式組解決．
（2）根據(jù)題意，分別計(jì)算出兩種租車方案的總費(fèi)用進(jìn)行對(duì)比即可．本題也可設(shè)總費(fèi)用為y，然后列出總費(fèi)用計(jì)算公式，即y關(guān)于x的一次函數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)求出最省錢方案．

解答：解：（1）設(shè)租用甲種貨車x輛，則租用乙種貨車（8-x）輛，
由題意得：

40x+30(8-x)≥290 10x+20(8-x)≥100

，
解得：5≤x≤6，
即共有2種租車方案：
第一種是租用甲種貨車5輛，乙種貨車3輛；第二種是租用甲種貨車6輛，乙種貨車2輛．

（2）第一種租車方案的費(fèi)用為5×2000+3×1800=15400元；
第二種租車方案的費(fèi)用為6×2000+2×1800=15600元，
故第一種租車方案更省費(fèi)用．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，分別表示出兩種貨車所載帳篷和食品數(shù)量是解題關(guān)鍵．