Question

【題目】下列圖形按一定規(guī)律排列，觀察并回答：

（1）依照此規(guī)律，第四個圖形共有★ 個，第六個圖形共有★ 個；

（2）第n個圖形中有★ 個；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，第幾個圖形中有2017個★？

Answer 1

【答案】（1）13，19；（2）1+3n；（3）672．

【解析】試題分析：（1）（2）把五角星分成兩部分，頂點處的一個不變，其它的分三條線，每一條線上后一個圖形比前一個圖形多一個，根據(jù)此規(guī)律找出第n個圖形中五角星的個數(shù)的關(guān)系式；

（3）然后把2017代入（2）中的結(jié)論進(jìn)行計算即可求解．

試題解析：（1）觀察發(fā)現(xiàn)，第1個圖形五角星的個數(shù)是，1+3=4，

第2個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×2=7，

第3個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×3=10，

…

第4個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×4=13，

第6個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×6=19，

故答案為：13，19；

（2）第n個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×n=3n+1，

故答案為：1+3n；

（3）3n+1=2017，

解得n=672，

答：第672個圖形中有2017個★．