【題目】A、B、C為數(shù)軸上的三點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)A、B同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā),動(dòng)點(diǎn)A每秒運(yùn)動(dòng)x個(gè)單位,動(dòng)點(diǎn)B每秒運(yùn)動(dòng)y個(gè)單位,且動(dòng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)記為a,動(dòng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)記為b,定點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為8.

(1)若2秒后,a、b滿(mǎn)足|a+8|+(b﹣2)2=0,則x=   ,y=   ,并請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)的位置.

(2)若動(dòng)點(diǎn)A、B在(1)運(yùn)動(dòng)后的位置上保持原來(lái)的速度,且同時(shí)向正方向運(yùn)動(dòng)z秒后使得|a|=|b|,使得z=   

(3)若動(dòng)點(diǎn)A、B在(1)運(yùn)動(dòng)后的位置上都以每秒2個(gè)單位向正方向運(yùn)動(dòng)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)t秒,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為AB,且AC+BC=1.5AB,則t=   

【答案】(1)x= 4 ,y= 1;(2);(3) 

【解析】試題分析:(1)先根據(jù)|a+8|+(b-2)2=0求出a、b的值,再用距離÷時(shí)間=速度,可求出x、y的值;
(2)先根據(jù)題意表示出向正方向運(yùn)動(dòng)z秒后a、b所表示的數(shù),再列方程可求得z;
(3)分別表示出AC、BC、AB,再根據(jù)AC+BC=1.5AB列出方程,解方程可得t的值.

試題解析:(1)|a+8|+(b﹣2)2=0,

a+8=0,b﹣2=0,即a=﹣8,b=2,

x=|﹣8|÷2=4,y=2÷2=1

(2)動(dòng)點(diǎn)A、B在(1)運(yùn)動(dòng)后的位置上保持原來(lái)的速度,且同時(shí)向正方向運(yùn)動(dòng)z秒后

a=﹣8+4z,b=2+z,

|a|=|b|,

|﹣8+4z|=2+z,

解得

(3)若動(dòng)點(diǎn)A、B在(1)運(yùn)動(dòng)后的位置上都以每秒2個(gè)單位向正方向運(yùn)動(dòng)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)t秒后

點(diǎn)A表示:﹣8+2t,點(diǎn)B表示:2+2t,點(diǎn)C表示:8,

AC=|﹣8+2t﹣8|=|2t﹣16|,BC=|2+2t﹣8|=|2t﹣6|,AB=|﹣8+2t﹣(2+2t)|=10,

AC+BC=1.5AB

|2t﹣16|+|2t﹣6|=1.5×10,

解得.

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1)求坡角∠BCD;

2)求旗桿AB的高度.

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