【題目】如圖,ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā),以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng),那么,當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少?

【答案】s或4s.

【解析】

試題分析:首先設(shè)運(yùn)動(dòng)了ts,根據(jù)題意得:AP=2tcm,CQ=3tcm,然后分別從當(dāng)APQ∽△ABC與當(dāng)APQ∽△ACB時(shí)去分析求解即可求得答案.

試題解析:設(shè)運(yùn)動(dòng)了ts,根據(jù)題意得:AP=2tcm,CQ=3tcm,則AQ=ACCQ=163tcm,

當(dāng)APQ∽△ABC時(shí),,即,解得:t=;

當(dāng)APQ∽△ACB時(shí),,即,解得:t=4;

故當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間是:s或4s.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織了一次八年級(jí)350名學(xué)生參加的漢字聽寫大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況,隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

成績(jī)x/

頻數(shù)

頻率

50≤x60

2

0.04

60≤x70

6

0.12

70≤x80

9

80≤x90

0.36

90≤x≤100

15

0.30

請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問題:

1a等于多少,b等于多少;

2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段;

4)若成績(jī)?cè)?/span>90分以上(包括90分)的為優(yōu)等,則該年級(jí)參加這次比賽的350名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)等的約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已如拋物線y=-x2+3x+m,其中m為常數(shù)

I)當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)(3,5)時(shí),求該拋物線的解析式。

II)當(dāng)拋物線與直線y=x+3m只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),求該拋物線的解析式。

III)當(dāng)0x4時(shí),試通過m的取值范圍討論拋物線與直線y=x+2的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的情況

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知O的直徑AE10cm,∠B=∠EAC,則AC的長(zhǎng)為(  )

A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙OAB⊙O的直徑,∠ACB的平分線交⊙OD,連接ADBD,過點(diǎn)DDPABCA的延長(zhǎng)線于P

1)求證:PD⊙O的切線;

2)當(dāng)AC6BC8時(shí),求CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線AC的表達(dá)式為yx8,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AO向點(diǎn)O1個(gè)單位/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)O開始沿OC向點(diǎn)C2個(gè)單位/s的速度移動(dòng).如果P,Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn)A,O同時(shí)出發(fā),經(jīng)過幾秒能使PQO的面積為8個(gè)平方單位?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明坐于堤邊垂釣,如圖,河堤的坡角為長(zhǎng)為米,釣竿的傾斜角是,其長(zhǎng)為米,若與釣魚線的夾角為,求浮漂與河堤下端之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入到個(gè)位的值記為[x].即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),若n≤xn+,則[x]n.如:[2.9]3;[2.4]2;……根據(jù)以上材料,解決下列問題:

1)填空[1.8]   ,[]   

2)若[2x+1]4,則x的取值范圍是   

3)求滿足[x]x1的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某茶葉銷售商計(jì)劃將m罐茶葉按甲、乙兩種禮品盒包裝出售,其中甲種禮品盒每盒裝4罐,每盒售價(jià)240元;乙種禮品盒每盒裝6罐,每盒售價(jià)300元,恰好全部裝完.已知每罐茶葉的成本價(jià)為30元,設(shè)甲種禮品盒的數(shù)量為x盒,乙種禮品盒的數(shù)量為y.

(1)當(dāng)m=120時(shí).

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

②若120罐茶葉全部售出后的總利潤(rùn)不低于3000元,則甲種禮品盒的數(shù)量至少要多少盒?

(2)m罐茶葉全部售出后平均每罐的利潤(rùn)恰好為24元,且甲、乙兩種禮品盒的數(shù)量和不超過69盒,求m的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案