【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，那么，當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？

【答案】s或4s．

【解析】

試題分析：首先設(shè)運(yùn)動(dòng)了ts，根據(jù)題意得：AP=2tcm，CQ=3tcm，然后分別從當(dāng)△APQ∽△ABC與當(dāng)△APQ∽△ACB時(shí)去分析求解即可求得答案．

試題解析：設(shè)運(yùn)動(dòng)了ts，根據(jù)題意得：AP=2tcm，CQ=3tcm，則AQ=AC﹣CQ=16﹣3t（cm），

當(dāng)△APQ∽△ABC時(shí)，，即，解得：t=；

當(dāng)△APQ∽△ACB時(shí)，，即，解得：t=4；

故當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是：s或4s．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次八年級(jí)350名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)x/分

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

2

0.04

60≤x＜70

6

0.12

70≤x＜80

9

80≤x＜90

0.36

90≤x≤100

15

0.30

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）a等于多少，b等于多少；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績(jī)?cè)?/span>90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該年級(jí)參加這次比賽的350名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已如拋物線y=－x2+3x+m，其中m為常數(shù)

（I）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）時(shí)，求該拋物線的解析式。

（II）當(dāng)拋物線與直線y=x+3m只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求該拋物線的解析式。

（III）當(dāng)0≤x≤4時(shí)，試通過(guò)m的取值范圍討論拋物線與直線y=x+2的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的情況

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AE＝10cm，∠B＝∠EAC，則AC的長(zhǎng)為（　�。�

A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB⊙O的直徑，∠ACB的平分線交⊙O于D，連接AD和BD，過(guò)點(diǎn)D作DP∥AB交CA的延長(zhǎng)線于P．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）當(dāng)AC＝6，BC＝8時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AC的表達(dá)式為y＝x＋8，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AO向點(diǎn)O以1個(gè)單位/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O開(kāi)始沿OC向點(diǎn)C以2個(gè)單位/s的速度移動(dòng)．如果P，Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn)A，O同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒能使△PQO的面積為8個(gè)平方單位？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明坐于堤邊垂釣，如圖，河堤的坡角為，長(zhǎng)為米，釣竿的傾斜角是，其長(zhǎng)為米，若與釣魚(yú)線的夾角為，求浮漂與河堤下端之間的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為[x]．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n﹣≤x＜n+，則[x]＝n．如：[2.9]＝3；[2.4]＝2；……根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：

（1）填空[1.8]＝　 　，[]＝　 　；

（2）若[2x+1]＝4，則x的取值范圍是　 　；

（3）求滿足[x]＝x﹣1的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某茶葉銷(xiāo)售商計(jì)劃將m罐茶葉按甲、乙兩種禮品盒包裝出售，其中甲種禮品盒每盒裝4罐，每盒售價(jià)240元；乙種禮品盒每盒裝6罐，每盒售價(jià)300元，恰好全部裝完.已知每罐茶葉的成本價(jià)為30元，設(shè)甲種禮品盒的數(shù)量為x盒，乙種禮品盒的數(shù)量為y盒.

(1)當(dāng)m=120時(shí).

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

②若120罐茶葉全部售出后的總利潤(rùn)不低于3000元，則甲種禮品盒的數(shù)量至少要多少盒？

(2)若m罐茶葉全部售出后平均每罐的利潤(rùn)恰好為24元，且甲、乙兩種禮品盒的數(shù)量和不超過(guò)69盒，求m的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案