【題目】對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入到個(gè)位的值記為[x].即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),若n≤xn+,則[x]n.如:[2.9]3;[2.4]2;……根據(jù)以上材料,解決下列問(wèn)題:

1)填空[1.8]   ,[]   ;

2)若[2x+1]4,則x的取值范圍是   ;

3)求滿足[x]x1的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值.

【答案】(1)2,2;(2) ≤x<;(3) x=或x=2或x=

【解析】

1)依據(jù)定義并利用四舍五入法求解即可;

2)依據(jù)定義列出關(guān)于x的不等式組,從而可求得x的取值范圍;

3)設(shè)x1=mm為非負(fù)整數(shù),表示出x,進(jìn)一步得出不等式組得出答案即可.

1[1.8]=2,[]=2

故答案為:2;2

2)∵[2x+1]=4,∴2x+1,∴

故答案為:

3)設(shè)x1=m,則x,∴[]=m,∴m,解得:

m為非負(fù)整數(shù),∴m=123,∴x=x=2x

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABAC,以AC為直經(jīng)作⊙OBCD點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線EF,交AB于點(diǎn)E,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1)求證:FEAB

2)當(dāng)AE6,AF10時(shí),求BE的長(zhǎng).

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【題目】如圖,ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā),以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng),那么,當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少?

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【題目】某學(xué)生為測(cè)量一棵大樹(shù)AH及其樹(shù)葉部分AB的高度,將測(cè)角儀放在F處測(cè)得大樹(shù)頂端A的仰角為30°,放在G處測(cè)得大樹(shù)頂端A的仰角為60°,樹(shù)葉部分下端B的仰角為45°,已知點(diǎn)F、G與大樹(shù)底部H共線,點(diǎn)F、G相距15米,測(cè)角儀高度為1.5.求該樹(shù)的高度AH和樹(shù)葉部分的高度AB

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【題目】拋物線過(guò)點(diǎn),頂點(diǎn)為M點(diǎn).

1)求該拋物線的解析式;

2)試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使∠POM90.若不存在,說(shuō)明理由;若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);

3)試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)K,使∠OMK90,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABCO的頂點(diǎn)B、C在第二象限,點(diǎn)A(3,0),反比例函數(shù)y(k0)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)CAB邊的中點(diǎn)D,若∠Bα,則k的值為(  )

A. 4tanαB. 2sinαC. 4cosαD. 2tan

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,,于點(diǎn)H,點(diǎn)DAH上,且,連接BD

如圖1,將繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn),得到點(diǎn)B、D分別與點(diǎn)EF對(duì)應(yīng),連接AE,當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)不與C重合,求AE的長(zhǎng);

如圖2,是由繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的,射線CFAE相交于點(diǎn)G,連接GH,試探究線段GHEF之間滿足的等量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】國(guó)家規(guī)定中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí).為此,某市就你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)如圖所示,其中分組情況是:

A組:;B組:

C組:D組:

請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題:

(1)C組的人數(shù)是;

(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi);

(3)若該轄區(qū)約有24 000名初中學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在美化校園的活動(dòng)中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng)),用32m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)ABxm

(1)若花園的面積為252m2,求x的值;

(2)若在P處有一棵樹(shù)與墻CD,AD的距離分別是17m6m,要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹(shù)的粗細(xì)),求花園面積S的最大值.

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