【題目】如圖,已知O的直徑AE10cm,∠B=∠EAC,則AC的長為( 。

A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm

【答案】B

【解析】

首先連接EC,由在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,即可求得∠E=B,又由AE是⊙O的直徑與∠B=EAC,根據(jù)半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,即可求得∠ACE=90°,E=45°,然后利用三角函數(shù)中的正弦,即可求得AC的長.

連接EC,

∵∠E與∠B對的圓周角,

∴∠E=B,

∵∠B=EAC,

∴∠E=EAC,

AE是⊙O的直徑,

∴∠ACE=90°,

∴∠E=EAC=45°,

AE=10cm,

AC=AEsin45°=10×=5(cm).

AC的長為5cm.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙OBC于點D,交AB于點E,過點DDFAB,垂足為F,連接DE.

(1)求證:直線DF與⊙O相切;

(2)求證:BF=EF;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為1的等邊△ABO在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示,點O為坐標(biāo)原點,點Ax軸上,以點O為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABO按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△OAB′,則點A′的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,∠A90°,過點CCEBDBD于點E,且CEAB

1)求證:△ABD≌△ECB;

2)若ABAD,求∠ADC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC與△A'B'C'中,∠A=∠A',BD、CE是△ABC的高,B'D'、C'E'是△A'B'C'的高,點D、E、D'、E'分別在AC、AB、A'C'、A'B'上,且

求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ABC,∠ACB的平分線相交于點F,過點FDE∥BC,交ABD,交ACE,那么下列結(jié)論:

①△BDF,△CEF都是等腰三角形;

②DE=BD+CE;

③△ADE的周長為AB+AC;

④BD=CE.其中正確的是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,直線AB與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點,OA、OB的長度分別為a和b,且滿足a2﹣2ab+b2=0.

(1)判斷AOB的形狀;

(2)如圖②,COBAOB關(guān)于y軸對稱,D點在AB上,點E在BC上,且AD=BE,試問:線段OD、OE是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?寫出你的結(jié)論并證明;

(3)將(2)中DOE繞點O旋轉(zhuǎn),使D、E分別落在AB,BC延長線上(如圖③),BDECOE有何關(guān)系?直接說出結(jié)論,不必說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(3,2)B(4,﹣3)C(1,﹣1)

1)在圖中作出關(guān)于y軸對稱的

2)寫出點的坐標(biāo)(直接寫答案);

3)在y軸上畫出點P,使PB+PC最。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),E是線段BC的中點,分別以B,C為直角頂點的△EAB和△EDC均是等腰直角三角形,且在BC的同側(cè)

(1)AEED的數(shù)量關(guān)系為________,AEED的位置關(guān)系為________;

(2)在圖(2),以點E為位似中心,作△EGF與△EAB位似,HBC所在直線上的一點,連接GHHD,分別得到了圖(2)和圖(3).

①在圖(2),FBE,△EGF與△EAB的相似比是1∶2,HEC的中點

求證GH=HD,GHHD

②在圖(3),FBE的延長線上,△EGF與△EAB的相似比是k∶1,BC=2,請直接寫出CH的長為多少時,恰好使得GH=HDGHHD用含k的代數(shù)式表示).

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