Question

12、如圖，已知∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠FEN的度數(shù)為

75

度．

Answer 1

分析：由已知許多線段相等，根據(jù)等腰三角形的性質及三角形外角的性質可得許多角的關系，利用這些關系即可求得∠FEN的度數(shù)．

解答：解：∵∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF
∴∠CBD=∠BAC+∠BCA=30°
∴∠BCD=120°
∴∠DCE=∠CED=180°-15°-120°=45°
∴∠EDF=∠A+∠AED=15°+45°=60°
∴△DEF是等邊三角形
∴∠FEN=180°-45°-60°=75°．
故填75．

點評：此題主要考查了等邊三角形的判定，等腰三角形的性質和三角形外角的性質．多次運用三角形外角的性質是正確解答本題的關鍵．