【題目】已知OC是∠AOB內部的一條射線,∠AOC30°,OE是∠COB的平分線.

1)如圖1,當∠COE40°時,求∠AOB的度數(shù);

2)當OEOA時,請在圖中畫出射線OE,OB,并直接寫出∠AOB的度數(shù).

【答案】(1) 110°;(2)作圖見解析, ∠AOB=150°.

【解析】試題分析:(1)OE為角平分線,得到∠COB=2∠COE,的度數(shù)求出∠COB的度數(shù),再由∠AOB=∠AOC+∠COB即可求出AOB的度數(shù);
(2)作出相應的圖形,如圖所示,OE垂直于OA,根據(jù)∠AOC度數(shù)求出∠EOC 的度數(shù),同理可得出∠AOB的度數(shù).

解:(1)∵OE是∠COB的平分線(已知),

∴∠COB=2∠COE(角平分線定義).

∵∠COE=40°,

∴∠COB=80°.

∵∠AOC=30°,

∴∠AOB=∠AOC+∠COB=110°.

(2)如右圖:

∵∠AOC=30°,OEOA,

∴∠COE=60°.

OECOB的平分線,

∴∠COB=2∠COE=120°.

∵∠AOC=30°,

∴∠AOB=∠AOC+∠COB=30°+120°=150°.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某餐廳計劃購買12張餐桌和一批椅子(不少于12把),現(xiàn)從甲、乙兩商場了解到同一型號的餐桌報價都為每張200元,餐椅報價都為每把50元.甲商場規(guī)定:每購買一張餐桌贈送一把餐椅;乙商場規(guī)定:所有餐桌、餐椅均按報價的八五折銷售,那么,什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】右圖為手的示意圖,在各個手指間標記字母A、BCD.請你按圖中箭頭所指方向(即ABCDCBABC…的方式)從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1,23,4…,當數(shù)到12時,對應的字母是 ;當字母C201次出現(xiàn)時,恰好數(shù)到的數(shù)是 ;當字母C2n+1次出現(xiàn)時(n為正整數(shù)),恰好數(shù)到的數(shù)是 (用含n的代數(shù)式表示).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,AD切⊙O于點A, .則下列結論中不一定正確的是(
A.BA⊥DA
B.OC∥AE
C.∠COE=2∠CAE
D.OD⊥AC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC=90°,C=30°,AC=12cm,點E從點A出發(fā)沿AB以每秒lcm的速度向點B運動,同時點D從點C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點A運動,運動時間為t秒(0<t<6),過點DDFBC于點F.

(I)試用含t的式子表示AE、AD、DF的長;

(Ⅱ)如圖①,連接EF,求證:四邊形AEFD是平行四邊形;

(Ⅲ)如圖②,連接DE,當t為何值時,四邊形EBFD是矩形?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明在學習三角形知識時,發(fā)現(xiàn)如下三個有趣的結論:在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M為直線AC上一點,ME⊥BC,垂足為E,∠AME的平分線交直線AB于點F.

(1)如圖①,M為邊AC上一點,則BD、MF的位置關系是 ;

如圖②,M為邊AC反向延長線上一點,則BD、MF的位置關系是 ;

如圖③,M為邊AC延長線上一點,則BD、MF的位置關系是 ;

(2)請就圖①、圖②、或圖③中的一種情況,給出證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】類比、轉化、從特殊到一般等思想方法,在數(shù)學學習和研究中經常用到,如下是一個案例,請補充完整. 原題:如圖1,在平行四邊形ABCD中,點E是BC的中點,點F是線段AE上一點,BF的延長線交射線CD于點G.若 =3,求 的值.

(1)嘗試探究 在圖1中,過點E作EH∥AB交BG于點H,則AB和EH的數(shù)量關系是 , CG和EH的數(shù)量關系是 , 的值是
(2)類比延伸 如圖2,在原題的條件下,若 =m(m>0),求 的值(用含有m的代數(shù)式表示),試寫出解答過程.
(3)拓展遷移 如圖3,梯形ABCD中,DC∥AB,點E是BC的延長線上的一點,AE和BD相交于點F.若 =a, =b,(a>0,b>0),則 的值是(用含a、b的代數(shù)式表示).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖是一個幾何體的三視圖,根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計算出該幾何體的表面積為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于與坐標軸不平行的直線l和點P,給出如下定義:過點Px軸,y軸的垂線,分別交直線l于點M,N,若PM+PN≤4,則稱P為直線l的近距點,特別地,直線上l所有的點都是直線l的近距點.已知點A(-,0),B(0,2),C(-2,2).

(1)當直線l的表達式為y=x時,

①在點A,B,C中,直線l的近距點是 ;

②若以OA為邊的矩形OAEF上所有的點都是直線l的近距點,求點E的縱坐標n的取值范圍;

(2)當直線l的表達式為y=kx時,若點C是直線l的近距點,直接寫出k的取值范圍

查看答案和解析>>

同步練習冊答案