【題目】如圖是一個幾何體的三視圖,根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計算出該幾何體的表面積為 .
【答案】90π
【解析】解:∵如圖所示可知,圓錐的高為12,底面圓的直徑為10, ∴圓錐的母線為:13,
∴根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式:πrl=π×5×13=65π,
底面圓的面積為:πr2=25π,
∴該幾何體的表面積為90π.
所以答案是:90π.
【考點精析】關(guān)于本題考查的圓錐的相關(guān)計算和由三視圖判斷幾何體,需要了解圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形,這個扇形的半徑稱為圓錐的母線;圓錐側(cè)面積S=πrl;V圓錐=1/3πR2h.;在三視圖中,通過主視圖、俯視圖可以確定組合圖形的列數(shù);通過俯視圖、左視圖可以確定組合圖形的行數(shù);通過主視圖、左視圖可以確定行與列中的最高層數(shù)才能得出正確答案.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E是邊BC的中點,直線EF交正方形外角的平分線于點F,交DC于點G,且AE⊥EF.
(1)當AB=2時,求GC的長;
(2)求證:AE=EF.
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【題目】已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線,∠AOC=30°,OE是∠COB的平分線.
(1)如圖1,當∠COE=40°時,求∠AOB的度數(shù);
(2)當OE⊥OA時,請在圖中畫出射線OE,OB,并直接寫出∠AOB的度數(shù).
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【題目】下列命題:①有兩個角和第三個角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等;②有兩條邊和第三條邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等;③有兩條邊和第三條邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等.其中正確的是( 。
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為6,點E、F分別在AB,AD上,若CE=3,且∠ECF=45°,則CF長為( )
A. 2 B. 3 C. D.
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【題目】小明同學(xué)在計算一個多邊形(每個內(nèi)角小于180°)的內(nèi)角和時,由于粗心少算了一個內(nèi)角,
結(jié)果得到的總和是2018°,則少算了這個內(nèi)角的度數(shù)為________.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù) 的圖象交于點A(4,m)和B(﹣8,﹣2),與y軸交于點C.
(1)k1= , k2=;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知,當y1>y2時,x的取值范圍是;
(3)過點A作AD⊥x軸于點D,點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點.設(shè)直線OP與線段AD交于點E,當S四邊形ODAC:S△ODE=3:1時,求點P的坐標.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線 與拋物線 交于A、B兩點,點A在x軸上,點B的橫坐標為﹣8.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)點P是直線AB上方的拋物線上一動點(不與點A、B重合),過點P作x軸的垂線,垂足為C,交直線AB于點D,作PE⊥AB于點E.
①設(shè)△PDE的周長為l,點P的橫坐標為x,求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出l的最大值;
②連接PA,以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG.隨著點P的運動,正方形的大小、位置也隨之改變.當頂點F或G恰好落在y軸上時,直接寫出對應(yīng)的點P的坐標.
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【題目】某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級三班學(xué)生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標準,共分為6個型號)
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該班共有名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為;
(3)該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)為 , 中位數(shù)為;
(4)如果該校預(yù)計招收新生600名,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計新生穿170型校服的學(xué)生大約有多少名?
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