【題目】AB、AC是同一條直線上的兩條線段，M在AB上，且AM=AB，N在AC上，且AN=AC，線段BC和MN的大小有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】BC=3MN，理由見(jiàn)解析.

【解析】由于AB、AC兩線段的位置關(guān)系不明確，所以應(yīng)考慮B、C兩點(diǎn)的位置，可能在A點(diǎn)同側(cè)也可能在A點(diǎn)異側(cè)，接下來(lái)利用線段之間的和倍關(guān)系即可求解.

詳解:BC=3MN.分三種情況：

（1）如圖所示：

∵AM=AB，AN=AC，

∴MN=ANAM=(ACAB)，

∵MN=ACAB)，BC=AC-AB，

∴ BC=3MN；

（2）如圖所示：

同理可得到BC=3MN；

（3）如圖所示：

∵AM=AB，AN=AC，AB+AC=BC，

∴BC=3MN.

綜上所述，無(wú)論B、C在點(diǎn)A的同側(cè)還是異側(cè)都有BC=3MN.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如圖2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；

（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀．（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量之間有如下表關(guān)系：

…

…

下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A. 隨的增大而增大 B. 所掛物體質(zhì)量每增加彈簧長(zhǎng)度增加

C. 所掛物體為時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為 D. 不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長(zhǎng)為（　�。�

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料： 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點(diǎn)．

觀察圖象可知：
①當(dāng)x=﹣3或1時(shí)，y1=y2；
②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時(shí)，y1＞y2 ， 即通過(guò)觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞ 的解集．
有這樣一個(gè)問(wèn)題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進(jìn)行了探究．
下面是他的探究過(guò)程，請(qǐng)將（1）、（2）、（3）補(bǔ)充完整：
將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化：
當(dāng)x=0時(shí)，原不等式不成立；
當(dāng)x＞0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞ ；
當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜ ；
（1）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象 設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4= ，在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．
雙曲線y4= 如圖2所示，請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）

（2）確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo) 觀察所畫兩個(gè)函數(shù)的圖象，猜想并通過(guò)代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿足y3=y4的所有x的值為；
（3）借助圖象，寫出解集 結(jié)合討論結(jié)果，觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果m、n是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足，，那么代數(shù)式 ______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？

（2）汽車在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間？

（3）當(dāng)16≤t≤30時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知小華家、小夏家、小紅家及學(xué)校在同一條大路旁，一天，他們放學(xué)后從學(xué)校出發(fā)，先向南行1000m到達(dá)小華家A處，繼續(xù)向北行3000m到達(dá)小紅B家處，然后向南行6000m到小夏家C處．

（1）以學(xué)校以原點(diǎn)，以向南方向?yàn)檎较颍?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1000m，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出小華家、小夏家、小紅家的位置；

（2）小紅家在學(xué)校什么位置？離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O，D，E三點(diǎn)在同一直線上，∠AOB=90°．

（1）圖中∠AOD的補(bǔ)角是_____，∠AOC的余角是_____；

（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，請(qǐng)計(jì)算出∠BOD的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案