【題目】如圖,正方形OABC邊長為20,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,0),ODDE為鄰邊作長方形ODEF.

(1)請直接寫出以下點(diǎn)的坐標(biāo):E_____,F______ (用含的式子表示)

(2)設(shè)長方形ODEF與正方形OABC重疊部分面積為S,求S(用含的式子表示)

(3)S的值能否等于300,若能請求出此時(shí)的值;若不能,請說明理由。

【答案】(1)E(m,m)F(0,m)(2) 當(dāng)m20時(shí),Sm2;當(dāng)20<m30時(shí),Sm;當(dāng)m30時(shí),S; (3)能。m=25.

【解析】

1)利用OD、DE的長,即可得出結(jié)論;
2)分三種情況討論.OD20;OD>20D20D20.畫出圖形求解.
3)對(2)中的三種情況逐一令s300,求m即可.

解:(1) ∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,0),

OD=m, DE=m

E(m,m)F(0,m)

(2)分三種情況.

如圖1,當(dāng)OD20m20時(shí),S=ODDEm m2;

如圖2,當(dāng)OD>20D2020<m30時(shí),S=OAOF20m;

如圖3,當(dāng)D20m30時(shí),S=OAAB20;

綜上所述,當(dāng)m20時(shí),Sm2;當(dāng)20<m30時(shí),Sm;當(dāng)m30時(shí),S.

(3) 當(dāng)m20時(shí),Sm2.當(dāng)m20時(shí)S最大=202= <300,此時(shí)m的值不存在;

當(dāng)20<m30時(shí),Sm300,得m=25,符合題意.

當(dāng)m30時(shí),S=>300,此時(shí)m的值不存在.

綜上所述,當(dāng)m=25時(shí),S300.

練習(xí)冊系列答案
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設(shè),如果當(dāng)月則下個(gè)月要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”.

[數(shù)據(jù)收集]今年2-5月玉米、豬肉價(jià)格統(tǒng)計(jì)表:

月份

2

3

4

5

玉米價(jià)格(/)

豬肉價(jià)格(/)

[問題解決]1)若今年3月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)與5月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)相等,求3月的豬肉價(jià)格;

2)若今年6月及以后月份,玉米價(jià)格增長的規(guī)律不變,而每月的豬內(nèi)價(jià)格按照5月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)繼續(xù)下降,請你預(yù)測了月時(shí)是否要采取措施防止“碧敗傷農(nóng)”;

3)若今年6月及以后月份,每月玉米價(jià)格增長率是當(dāng)月豬肉價(jià)格增長率的倍,而每月的豬肉價(jià)格增長率都為.則到7月時(shí)只用元就可以買到克豬肉和克玉米.請你預(yù)測8月時(shí)是否要采取措施防止“豬賤傷衣”.

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【題目】李梅同學(xué)要證明命題兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形,并寫出了如下不完整的已知和求證.

已知:如圖1,在四邊形中,

求證:四邊形 四邊形.

1)填空,補(bǔ)全已知和求證;

2)按李梅的想法寫出證明.

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(1)求證:OE=OF;

(2)若CE=12,CF=5,求OC的長;

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