【題目】(1)計算:(﹣1)2018﹣8÷(﹣2)3+4×(﹣)3;
(2)先化簡,再求值:3(a2b﹣2ab2)﹣(3a2b﹣2ab2),其中|a﹣1|+(b+)2=0.
【答案】(1);(2)﹣1.
【解析】
(1)先乘方,再計算有理數(shù)乘除,最后計算有理數(shù)加減法,根據(jù)有理數(shù)乘方,乘除法和加減法法則進(jìn)行依次計算即可,
(2)先去括號,再去括號時注意兩點:括號外的因數(shù)要與括號里的每個式子相乘,去括號,括號前是減號,去括號要變號.
(1)(﹣1)2018﹣8÷(﹣2)3+4×(﹣)3,
=1﹣8÷(﹣8)+4×(﹣),
=1+1﹣,
=,
(2)3(a2b﹣2ab2)﹣(3a2b﹣2ab2),
=3a2b﹣6ab2﹣3a2b+2ab2,
=﹣4ab2,
∵|a﹣1|+(b+)2=0,
∴a=1,b=,
原式=﹣4×1×()2,
=﹣1.
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【題目】(8分)體育課上,某中學(xué)對七年級男生進(jìn)行了引體向上測試,以能做7個為標(biāo)準(zhǔn)多于標(biāo)準(zhǔn)的次
數(shù)記為正數(shù),不足的次數(shù)記為負(fù)數(shù),其中8名男生的成績?yōu)?/span>+2,-1,+3,0,-2,-3,+1,0.
(1)這8名男生中達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的占百分之幾?
(2)他們共做了多少次引體向上?
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【題目】如圖,AB是⊙O的弦,AB=4,過圓心O的直線垂直AB于點D,交⊙O于點C和點E,連接AC、BC、OB,cos∠ACB= ,延長OE到點F,使EF=2OE.
(1)求⊙O的半徑;
(2)求證:BF是⊙O的切線.
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【題目】如圖,直線AB交x軸于點B(4,0),交y軸于點A(0,4),直線DM⊥x軸正半軸于點M,交線段AB于點C,DM=6,連接DA,∠DAC=90°.
(1)直接寫出直線AB的解析式;
(2)求點D的坐標(biāo);
(3)若點P是線段MB上的動點,過點P作x軸的垂線,交AB于點F,交過O、D、B三點的拋物線于點E,連接CE.是否存在點P,使△BPF與△FCE相似?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列說法: ①2a+b=0;②當(dāng)-1≤x≤3時,y<0;③若(x1 , y1)、(x2 , y2)在函數(shù)圖象上,當(dāng)x1<x2時,y1<y2;④9a+3b+c=0,
其中正確的是( 。
A.①②③
B.①②④
C.①④
D.②③④
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【題目】已知∠AOB=130°,∠COD=80°,OM,ON分別是∠AOB和∠COD的平分線.
(1)如果OA,OC重合,且OD在∠AOB的內(nèi)部,如圖1,求∠MON的度數(shù);
(2)如果將圖1中的∠COD繞點O點順時針旋轉(zhuǎn)n°(0<n<155),如圖2,
①∠MON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)n°有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由;
②當(dāng)n為多少時,∠MON為直角?
(3)如果∠AOB的位置和大小不變,∠COD的邊OD的位置不變,改變∠COD的大;將圖1中的OC繞著O點順時針旋轉(zhuǎn)m°(0<m<100),如圖3,∠MON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)m°有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由.
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【題目】如圖,已知已知拋物線 與x軸交于點 和點 ,與y軸交于點C,且 .
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若點E為第二象限拋物線上一動點,連接BE,CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求出此時點E的坐標(biāo);
(3)點P在拋物線的對稱軸上,若線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,點A的對應(yīng)點A′恰好也落在此拋物線上,求點P的坐標(biāo).
(4)連AC,H是拋物線上一動點,過點H作AC的平行線交x軸于點F,是否這樣的點F,使得以A,C,H,F為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出滿足條件的點F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別是邊BC,AB上的點,且CE=BF.連接DE,過點E作EG⊥DE,使EG=DE,連接FG,F(xiàn)C.
(1)請判斷:FG與CE的關(guān)系是___;
(2)如圖2,若點E,F(xiàn)分別是邊CB,BA延長線上的點,其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請作出判斷并給予證明;
(3)如圖3,若點E,F(xiàn)分別是邊BC,AB延長線上的點,其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請直接寫出你的判斷.
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