Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊長為的等邊的項點都在軸上，頂點在第二象限內(nèi)，經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到．

（1）沿軸向右平移得到，則平移的距離是 個長度單位；與關(guān)于直線對稱，則對稱軸是 ，繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，則旋轉(zhuǎn)角度至少是 度；

（2）連接，交于點，求的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）2，軸，；（2）90°

【解析】

（1）直接利用平移、對稱，旋轉(zhuǎn)的定義求解即可；

（2）根據(jù)△AOC和△DOB是能夠重合的等邊三角形得到AO=DO，然后利用∠AOC=∠COD=60°得到OE⊥AD，從而得到∠AEO=90°．

解：（1）邊長為的等邊△AOC沿數(shù)軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是2個單位長度；△AOC與△BOD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是y軸；△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度至少是120°度，

故答案為：2；y軸；120；

（2）∵△AOC和△DOB是能夠重合的等邊三角形，

∴AO=DO，∠AOC=∠COD=60°，

∴OE⊥AD，

∴∠AEO=90°．