【題目】如圖，在△ABC中，BD是角平分線，且∠ACB＝60°，∠ADB＝97°，

(1)求∠A

(2) 在圖中畫出△ABC邊AB上的高CE.并求出∠ACE的度數(shù)．

【答案】（1）∠A＝46°；(2)∠ACE＝44°.

【解析】

（1）先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠DBC的值，再由角平分線的定義求出∠ABC的值，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求出∠A的值；

（2）根據(jù)高線的定義作出CE即可，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求出∠ACE的值.

（1）∵∠ADB＝∠DBC＋∠ACB，

∴∠DBC＝∠ADB－∠ACB＝97°－60°＝37°，

.∵BD是角平分線，

∴∠ABC＝74°，

∴∠A＝180°－∠ABC－∠ACB＝46°.

(2)如圖，

∵CE是高，

∴∠AEC＝90°，

∴∠ACE＝90°－∠A＝44°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市舉行店慶活動(dòng)，對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售，打折前，購(gòu)買2件甲商品和3件乙商品需要180元；購(gòu)買1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店慶期間，購(gòu)買10件甲商品和10件乙商品僅需520元，這比打折前少花多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AP，EF，給出下列四個(gè)結(jié)論：

①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③PD=EC;④△APD一定是等腰三角形．

其中正確的結(jié)論有( )．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝120°．

試說(shuō)明DE∥BC，DF∥AB，根據(jù)圖形，完成下列推理：

∵∠1＝60°，∠2＝60°（已知）

∴∠1＝∠2（等量代換）

∴　 　∥　 　（　 　）

∵AB，DE相交，

∴∠4＝∠1＝60°

∵∠3＝120°

∴∠3+∠4＝180°

∴　 　∥　 　（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′________；B′________；C′________；

（2）說(shuō)明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到；

（3）若點(diǎn)P(a，b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為________；

（4）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1，O2，O3，… 組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2019秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為的等邊的項(xiàng)點(diǎn)都在軸上，頂點(diǎn)在第二象限內(nèi)，經(jīng)過(guò)平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到．

（1）沿軸向右平移得到，則平移的距離是 個(gè)長(zhǎng)度單位；與關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是 ，繞原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，則旋轉(zhuǎn)角度至少是 度；

（2）連接，交于點(diǎn)，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，要使點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)剛好落在軸上，則此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，射線軸，直線交線段于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，是射線上一點(diǎn)．若存在點(diǎn)，使得恰為等腰直角三角形，則的值為_______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案