【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，折疊正方形ABCD，使AB邊落在AC上，點(diǎn)B落在點(diǎn)H處，折痕AE分別交BC于點(diǎn)E，交BO于點(diǎn)F，連結(jié)FH，則下列結(jié)論（1）AD=DF；（2）=；（3）=﹣1；（4）四邊形BEHF為菱形．正確的有幾個（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】D

【解析】試題解析：(1)∵在正方形紙片ABCD中，折疊正方形紙片ABCD，使AB落在AC上，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)H重合，

∴AD=DF，

故(1)正確；

(2)∵在正方形紙片ABCD中，折疊正方形紙片ABCD，使AB落在AC上，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)H重合，

∴△ABE≌△AEH，

∴BE=EH，

故(2)正確；

(3)∵在正方形紙片ABCD中，折疊正方形紙片ABCD，使AB落在AC上，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)H重合，

(4)∵在正方形紙片ABCD中，折疊正方形紙片ABCD，使AB落在AC上，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)H重合，

∴BE=EH，BF=FH，

又∵,

∴∠AEB=∠EFH，

又∵∠AEB=∠AFH，

∴∠AFH=∠EFH，

∴BE=EH=FB=BH，

∴四邊形BEHF是菱形，

故(4)正確；

故(3)正確.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AP，EF，給出下列四個結(jié)論：

①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③PD=EC;④△APD一定是等腰三角形．

其中正確的結(jié)論有( )．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊長為的等邊的項點(diǎn)都在軸上，頂點(diǎn)在第二象限內(nèi)，經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到．

（1）沿軸向右平移得到，則平移的距離是 個長度單位；與關(guān)于直線對稱，則對稱軸是 ，繞原點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，則旋轉(zhuǎn)角度至少是 度；

（2）連接，交于點(diǎn)，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一動點(diǎn)，要使點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)剛好落在軸上，則此時點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線的函數(shù)表達(dá)式為，與軸交點(diǎn)為，與軸交點(diǎn)為．

（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)為線段上的一個動點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使的值最��？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD⊥BC,EG⊥BC,垂足分別為D、G、AD平分∠BAC，求證：∠E=∠4.

證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴AD∥EG( )

∴∠2=∠3( )

∠1= (兩直線平行，同位角相等)

∵AD平分∠BAC（已知）

∴∠1=∠2( )

∴∠E=∠3( )

∵∠3=∠4( )

∴∠E=∠4(等量代換)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y=|2x﹣1|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完成：

（1）函數(shù)y=|2x﹣1|的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）已知：

①當(dāng)x=時，y=|2x﹣1|=0；

②當(dāng)x＞時，y=|2x﹣1|=2x﹣1

③當(dāng)x＜時，y=|2x﹣1|=1﹣2x；

顯然，②和③均為某個一次函數(shù)的一部分．

（3）由（2）的分析，取5個點(diǎn)可畫出此函數(shù)的圖象，請你幫小東確定下表中第5個點(diǎn)的坐標(biāo)（m，n），其中m=　 　；n=　 　；：

x

…

﹣2

0

1

m

…

y

…

5

1

0

1

n

…

（4）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，作出函數(shù)y=|2x﹣1|的圖象；

（5）根據(jù)函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)y=|2x﹣1|的一條性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，射線軸，直線交線段于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，是射線上一點(diǎn)．若存在點(diǎn)，使得恰為等腰直角三角形，則的值為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，C點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的路線移動即：沿著長方形移動一周．

寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)______

當(dāng)點(diǎn)P移動了4秒時，描出此時P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個單位長度時，求點(diǎn)P移動的時間．

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