Question

【題目】某校興趣小組根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖像和性質(zhì)進行探究，過程如下：

（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值如下表：

x	...	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	...
y	...	3	2.5	m	1.5	1	1.5	2	2.5	3	...

其中m= .

(2)如圖，在平面直角坐標系xoy中，描出了上表中各對對應(yīng)值為坐標的點，根據(jù)描出的點，面出該函數(shù)的圖象:

(3)根據(jù)面出的函數(shù)圖象特征，仿照示例，完成下列表格中的消數(shù)變化規(guī)律，

序號	函數(shù)圖象特征	函數(shù)變化規(guī)律
示例1	在y軸左側(cè)，函數(shù)圖象呈下降狀態(tài)	當x<0時，y隨x的增大而減小
①	在y軸右側(cè)，函數(shù)圖象呈上升狀態(tài)
示例2	函數(shù)圖象經(jīng)過點( -4,3)	當x=-4時，y=3
②	函數(shù)圖象的最低點是(0,1)

(4)當2<y<3時，x的取值范圖為： ；

Answer 1

【答案】（1）2；

（2）見詳解；

（3）①當x＞0時，隨的增大而增大，②當時，y有最小值，；

（4）或．

【解析】

（1）依據(jù)在中，令，則，可得的值；

（2）依據(jù)表格中各對對應(yīng)值，結(jié)合所描的點，即可畫出該函數(shù)的圖象；

（3）依據(jù)（2）中的函數(shù)圖象和示例，即可得到函數(shù)變化規(guī)律；

（4）依據(jù)函數(shù)圖象，即可得到當時，的取值范圍．

解：（1）在中，令，則，

，

故答案為：2；

（2）如圖所示：

（3）①在軸右側(cè)，函數(shù)圖象呈上升狀態(tài)，即當時，隨的增大而增大；

②函數(shù)圖象的最低點是，即當時，y有最小值，；

故答案為：①當x＞0時，隨的增大而增大，②當時，y有最小值，；

（4）由圖可得，當時，的取值范圍為，．

故答案為：或．