Question

【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+2
（1）求該拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及y隨x變化情況；
（2）在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出該拋物線的圖象．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵y=﹣x2+2x+2，

∴對稱軸為：x=﹣ ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣ ， ），

∴對稱軸為：x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，3）．

∵a=﹣1＜0，開口向下，

∴當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大；x＞1時，y隨x的增大而減小.

（2）解：列表如下：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	﹣1	2	3	2	﹣1	…

【解析】（1）根據(jù)拋物線解析式即可得出對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，又因?yàn)閽佄锞�開口向下，由二次函數(shù)的性質(zhì)得出答案.
（2）先列表、描點(diǎn)、連線即可得出二次函數(shù)解析式.
【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)；增減性：當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減��；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減�。�