【題目】我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數(shù)學等式．

例如：由圖1可得到(a+b)=a+2ab+b．

圖1 圖2 圖3

（1）寫出由圖2所表示的數(shù)學等式：_____________________；寫出由圖3所表示的數(shù)學等式：_____________________；

（2）利用上述結(jié)論，解決下面問題：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a+b+c的值．

【答案】 （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc （a-b-c）2=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc

【解析】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表示出矩形的長與寬，再根據(jù)矩形的面積公式寫出等式的左邊，再表示出每一小部分的矩形的面積，然后根據(jù)面積相等即可寫出等式．
（2）根據(jù)利用（1）中所得到的結(jié)論，將a+b+c=11，bc+ac+ab=38，作為整式代入即可求出．

試題解析：(1)根據(jù)題意,大矩形的面積為：

小矩形的面積為：

(2)由（1）得

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， ， ，以點為頂點、為腰在第三象限作等腰．

（）求點的坐標．

（）如圖， 為軸負半軸上一個動點，當點沿軸負半軸向下運動時，以為頂點， 為腰作等腰，過作軸于點，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a、b、c，下列說法中錯誤的是（ ）

A．如果∠C－∠B＝∠A，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90；

B．如果，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90；

C．如果（c＋a）（ c－a）＝，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90；

D．如果∠A：∠B：∠C＝3：2：5，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）計算（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）；

（2）用乘法公式計算：20022﹣2001×2003；

（3）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來；

（4）解方程組： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的長方形土地ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分鐘花草，要使每一塊花草的面積都為78cm2 ， 那么通道寬應設計成多少m？設通道寬為xm，則由題意列得方程為（　�。�

A.（30﹣x）（20﹣x）=78
B.（30﹣2x）（20﹣2x）=78
C.（30﹣2x）（20﹣x）=6×78
D.（30﹣2x）（20﹣2x）=6×78

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）操作實踐：△ABC中，∠A=90°，∠B=22.5°，請畫出一條直線把△ABC分割成兩個等腰三角形，并標出分割成兩個等腰三角形底角的度數(shù)；（要求用兩種不同的分割方法）

（2）分類探究：△ABC中，最小內(nèi)角∠B=24°，若△ABC被一直線分割成兩個等腰三角形，請畫出相應示意圖并寫出△ABC最大內(nèi)角的所有可能值；

（3）猜想發(fā)現(xiàn)：若一個三角形能被一直線分割成兩個等腰三角形，需滿足什么條件？（請你至少寫出兩個條件，無需證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(10分)如圖，在直角坐標系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，將A，B同時分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到的對應點分別為D，C，連接AD，BC.

(1)直接寫出點C，D的坐標：C ，D ；

(2)四邊形ABCD的面積為 ；

(3)點P為線段BC上一動點(不含端點)，連接PD，PO.求證：∠CDP+∠BOP=∠OPD.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1=a（x+2）2-3與y2= （x-3）2+1交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．則以下結(jié)論：
①無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；②a=1；③當x=0時，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正確結(jié)論是（　�。�

A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A.a＞0
B.當x＞1時，y隨x的增大而增大
C.c＜0
D.3是方程ax2+bx+c=0的一個根

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