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【題目】（1）操作實踐：△ABC中，∠A=90°，∠B=22.5°，請畫出一條直線把△ABC分割成兩個等腰三角形，并標出分割成兩個等腰三角形底角的度數；（要求用兩種不同的分割方法）

（2）分類探究：△ABC中，最小內角∠B=24°，若△ABC被一直線分割成兩個等腰三角形，請畫出相應示意圖并寫出△ABC最大內角的所有可能值；

（3）猜想發(fā)現：若一個三角形能被一直線分割成兩個等腰三角形，需滿足什么條件？（請你至少寫出兩個條件，無需證明）

【答案】（1）見解析；（2）117°，108°，90°，84°；（3）見解析

【解析】試題分析： 如圖所示，作斜邊邊的中線即可；如圖所示，作的平分線即可；

根據等腰三角形的性質進行分割, 寫出△ABC最大內角的所有可能值；

根據直接進行猜想.

試題解析：（1）如圖所示：

（2）設分割線為AD，相應角度如圖所示：

故的最大內角可能值是

①該三角形是一個直角三角形；

②該三角形有一個角是另一個角的2倍；

③該三角形有一個角是另一個角的3倍.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中， ， ，點是邊的中點，作射線，與邊交于點，射線與直線交于點，且滿足．

（）如圖，求證： ．

（）在點運動的過程中，直接寫出， ， 之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC=17.2米，設太陽光線與水平地面的夾角為α，當α=60°時，測得樓房在地面上的影長AE=10米，現有一只小貓睡在臺階的MN這層上曬太陽．（ 取1.73）
（1）求樓房的高度約為多少米？
（2）過了一會兒，當α=45°時，問小貓能否還曬到太陽？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】感知：如圖①，∠ACD為△ABC的外角，易得∠ACD=∠A+∠B(不需證明) ；

探究：如圖②,在四邊形ABDC中,試探究∠BDC與∠A、∠B.、∠C之間的關系，并說明理由；

應用：如圖③，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經過點B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=_______度；(直接填答案，不需證明)

拓展：如圖④，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC=100°，∠BDC=150°，則∠BEC=_______度. (直接填答案，不需證明)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數學等式．

例如：由圖1可得到(a+b)=a+2ab+b．

圖1 圖2 圖3

（1）寫出由圖2所表示的數學等式：_____________________；寫出由圖3所表示的數學等式：_____________________；

（2）利用上述結論，解決下面問題：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a+b+c的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了更好改善河流的水質，治污公司決定購買10臺污水處理設備．現有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元．

A型

B型

價格（萬元/臺）

a

b

處理污水量（噸/月）

240

180

（1）求a，b的值；

（2）治污公司經預算購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；

（3）在（2）的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點， 的圓心坐標為，半徑為函數的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P為線段AB上一動點．

連接CO，求證： ；

若是等腰三角形，求點P的坐標；

當直線PO與相切時，求的度數；當直線PO與相交時，設交點為E、F，點M為線段EF的中點，令，求s與t之間的函數關系，并寫出t的取值范圍．

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【題目】為迎接“五一勞動節(jié)”，某超市開展促銷活動，決定對A，B兩種商品進行打折出售．打折前，買6件A商品和3件B商品需要108元，買3件A商品和4件B商品需要94元．問：打折后，若買5件A商品和4件B商品僅需86元，比打折前節(jié)省了多少元錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的兩個實數根x1 ， x2滿足x1+x2=4和x1x2=3，那么二次函數ax2+bx+c（a＞0）的圖象有可能是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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