如圖,A、B兩地被一大山阻隔,汽車(chē)從A地到B須經(jīng)過(guò)C地中轉(zhuǎn).為了促進(jìn)A、B兩地的經(jīng)濟(jì)發(fā)展,現(xiàn)計(jì)劃開(kāi)通隧道,使汽車(chē)可以直接從A地到B地.已知∠A=30°,∠B=45°,BC=千米.若汽車(chē)的平均速度為45千米/時(shí),則隧道開(kāi)通后,汽車(chē)直接從A地到B地需要多長(zhǎng)時(shí)間?(參考數(shù)據(jù):

【答案】分析:過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線,根據(jù)三角函數(shù)即可求得AC,AB的長(zhǎng),就可求得汽車(chē)行走的時(shí)間,從而求解.
解答:解:過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D.
在直角△BCD中,BD=CD=BC=15千米;
在直角△ACD中,∠A=30°,
則AC=2CD=30千米,
AD=CD=15≈25.5千米.
∴AB=AD+BD=25.5+15=40.5千米.
則由A到B的時(shí)間是40.5÷45≈0.9(小時(shí)).
點(diǎn)評(píng):一般三角形的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算,轉(zhuǎn)化的方法是作高線.
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千米.若汽車(chē)的平均速度為45千米/時(shí),則隧道開(kāi)通后,汽車(chē)直接從A地到B地需要多長(zhǎng)時(shí)間?(參考數(shù)據(jù):
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≈1.4,
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≈1.7

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