【題目】如圖所示，在△ABC，∠ABC=∠ACB。

（1）尺規(guī)作圖：過頂點(diǎn)A作△ABC的角平分線AD；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在AD上任取一點(diǎn)E（不與點(diǎn)A、D重合），連結(jié)BE，CE，求證：EB=EC。

【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析.

【解析】試題分析：（1）利用基本作圖（作已知角的平分線）作∠BAC的平分線交BC于D，則AD為所求；

（2）先證明△ABC為等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由AD平分∠BAC可判斷AD垂直平分BC，然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得EB=EC．

（1）略

（2）證明：∵∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC，

∵AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC ，BD=CD (三線合一)

∴EB=EC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元，170元的A、B聯(lián)眾型號(hào)的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

5臺(tái)

1800元

第二周

4臺(tái)

10臺(tái)

3100元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）
（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；
（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？
（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題為真命題的是（ ）

A.直角三角形的兩個(gè)銳角互余B.任意多邊形的內(nèi)角和為360°

C.任意三角形的外角中最多有一個(gè)鈍角D.一個(gè)三角形中最多有一個(gè)銳角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合）。以AD為邊作等邊三角形ADE，連接CE。

（1）如圖(1)，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)。

①求證：△ABD≌△ACE；

②直接判斷結(jié)論BC=DC+CE是否成立（不需證明）；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上時(shí)，其他條件不變，請寫出BC，DC，CE之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將50個(gè)數(shù)據(jù)分成五組，編成組號(hào)為①～⑤的五個(gè)組，頻數(shù)頒布如下表：

組號(hào)

①

②

③

④

⑤

頻數(shù)

8

10

■

14

11

那么第③組的頻率為（　�。�

A. 14 B. 7 C. 0.14 D. 0.7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）試探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一組數(shù)據(jù)3，a，4，5的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：2x3﹣8x＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)市場的日銷售量為y1（噸）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖1所示的拋物線的一部分，而國外市場的日銷售量y2（噸）與時(shí)間t，t為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖2所示．

（1）求y1與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍，并寫出y2與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；

（2）設(shè)國內(nèi)、國外市場的日銷售總量為y噸，直接寫出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)銷售第幾天時(shí)，國內(nèi)、外市場的日銷售總量最早達(dá)到75噸？

（3）判斷上市第幾天國內(nèi)、國外市場的日銷售總量y最大，并求出此時(shí)的最大值．

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