【題目】某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品,該產(chǎn)品的成本價為6元/件,該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進(jìn)行了為期一個月(30天)的試營銷,售價為8元/件,工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系,已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中,時間每增加1天,日銷售量減少5件.
(1)第24天的日銷售量是件,日銷售利潤是元.
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(3)日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有多少天?試銷售期間,日銷售最大利潤是多少元?
【答案】
(1)330;660
(2)解:設(shè)線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx,
將(17,340)代入y=kx中,
340=17k,解得:k=20,
∴線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20x.
根據(jù)題意得:線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=340﹣5(x﹣22)=﹣5x+450.
聯(lián)立兩線段所表示的函數(shù)關(guān)系式成方程組,
得 ,解得: ,
∴交點D的坐標(biāo)為(18,360),
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y= .
(3)解:當(dāng)0≤x≤18時,根據(jù)題意得:(8﹣6)×20x≥640,
解得:x≥16;
當(dāng)18<x≤30時,根據(jù)題意得:(8﹣6)×(﹣5x+450)≥640,
解得:x≤26.
∴16≤x≤26.
26﹣16+1=11(天),
∴日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有11天.
∵點D的坐標(biāo)為(18,360),
∴日最大銷售量為360件,
360×2=720(元),
∴試銷售期間,日銷售最大利潤是720元.
【解析】解:(1)340﹣(24﹣22)×5=330(件), 330×(8﹣6)=660(元).
所以答案是:330;660.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市在招商引資期間,把已經(jīng)破產(chǎn)的油泵廠出租給外地某投資商,該投資商為了減少固定資產(chǎn)投資,將原來400平方米的正方形場地建成300平方米的長方形場地,并且長、寬的比為5:3,并且把原來的正方形鐵柵欄圍墻全部利用,圍成新場地的長方形圍墻,請問這些鐵柵欄是否夠用?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△AOB中,∠O=90°,AO=8cm,BO=6cm,點C從A點出發(fā),在邊AO上以4cm/s的速度向O點運動,與此同時,點D從點B出發(fā),在邊BO上以3cm/s的速度向O點運動,過OC的中點E作CD的垂線EF,則當(dāng)點C運動了 s時,以C點為圓心,2cm為半徑的圓與直線EF相切.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】七年級學(xué)生小聰和小明完成了數(shù)學(xué)實驗《鐘面上的數(shù)學(xué)》之后,自制了一個模擬鐘面,如圖所示,O為模擬鐘面圓心,M、O、N在一條直線上,指針OA、OB分別從OM、ON出發(fā)繞點O轉(zhuǎn)動,OA運動速度為每秒15°,OB運動速度為每秒5°,當(dāng)一根指針與起始位置重合時,運動停止,設(shè)轉(zhuǎn)動的時間為t秒,請你試著解決他們提出的下列問題:
(1)若OA順時針轉(zhuǎn)動,OB逆時針轉(zhuǎn)動,t= 秒時,OA與OB第一次重合;
(2)若它們同時順時針轉(zhuǎn)動,
①當(dāng) t=2秒時,∠AOB= °;
②當(dāng)t為何值時,OA與OB第一次重合?
③當(dāng)t為何值時,∠AOB=30°?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程(k-2)x2-4x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個相同的根,求此時m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點D,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.求:
(1)∠BAE的度數(shù);
(2)∠DAE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班為滿足同學(xué)們課外活動的需求,要求購排球和足球若干個.已知足球的單價比排球的單價多30元,用500元購得的排球數(shù)量與用800元購得的足球數(shù)量相等.
(1)排球和足球的單價各是多少元?
(2)若恰好用去1200元,有哪幾種購買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料,并回答問題
如圖,有一根木棒 MN 放置在數(shù)軸上,它的兩端 M、N 分別落在點 A、B.將木 棒在數(shù)軸上水平移動,當(dāng)點 M 移動到點 B 時,點 N 所對應(yīng)的數(shù)為 20,當(dāng)點 N 移動到點 A 時,點 M 所對應(yīng)的數(shù)為 5.(單位:cm)
由此可得,木棒長為 cm. 借助上述方法解決問題:
一天,美羊羊去問村長爺爺?shù)哪挲g,村長爺爺說:“我若是你現(xiàn)在這么大,你還 要 40 年才出生呢,你若是我現(xiàn)在這么大,我已經(jīng)是老壽星了,116 歲了,哈哈!” 美羊羊納悶,村長爺爺?shù)降资嵌嗌贇q? 請你畫出示意圖,求出村長爺爺和美羊羊現(xiàn)在的年齡,并說明解題思路.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=58°,AD平分∠CAB,交BC于D,E為AC邊上一點,連結(jié)DE,∠EAD=∠EDA,EF⊥BC于點F.
(1)試說明AB∥DE.
(2)求∠FED的度數(shù).
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