【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C，M、M′分別是AB、A′B′的中點，若AC＝8，BC＝6，則線段MM′的長為____．

【答案】

【解析】

先利用勾股定理求出AB的長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)求出CM=AB，然后連接CM、CM′，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠MCM′=90°，CM=CM′，再利用勾股定理列式求解即可．

連接CM，CM′，


∵AC=8，BC=6，
∴AB= =10，
∵M是AB的中點，
∴CM=AB=5，
∵Rt△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A′B′C，
∴∠A′CM′=∠ACM
∵∠ACM+∠MCB=90°，
∴∠MCB+∠BCM′=90°，
又∵CM=C′M′，
∴△CMM′是等腰直角三角形，
∴MM′=CM=5，
故答案為：5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）將△ABC繞坐標(biāo)原點O旋轉(zhuǎn)180°，畫出圖形，并寫出點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)_____；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，直接寫出點A的對應(yīng)點A″的坐標(biāo)_____；

（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的所有可能的坐標(biāo)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某生態(tài)示范村種植基地計劃用90畝～120畝的土地種植一批葡萄，原計劃總產(chǎn)量要達(dá)到36萬斤．

（1）列出原計劃種植畝數(shù)y（畝）與平均每畝產(chǎn)量x（萬斤）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良葡萄品種．改良后平均每畝產(chǎn)量是原計劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了9萬斤，種植畝數(shù)減少了20畝，原計劃和改良后的平均每畝產(chǎn)量各是多少萬斤？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一種實驗用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：

（1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式．

（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．

（3）求彈珠離開軌道時的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD，AB∥CD，點E是BC延長線上一點，連接AC、AE，AE交CD于點F，∠1=∠2，∠3=∠4．

證明：

（1）∠BAE=∠DAC；

（2）∠3=∠BAE；

（3）AD∥BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)是（1，2），則點A1，C1的坐標(biāo)分別是 （　　）

A. A1（4，4），C1（3，2） B. A1（3，3），C1（2，1）

C. A1（4，3），C1（2，3） D. A1（3，4），C1（2，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（10，0），B（4，8），C（0，8），連接AB，BC，點P在x軸上，從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點A運動，同時點M從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線A﹣B﹣C向點C運動，其中一點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)P，M兩點運動的時間為t秒．

（1）求AB長；

（2）設(shè)△PAM的面積為S，當(dāng)0≤t≤5時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出S取最大值時，點P的位置；

（3）t為何值時，△APM為直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，C為BA延長線上一點，CD切半圓O于點D。連結(jié)OD，作BE⊥CD于點E，交半圓O于點F。已知CE=12，BE=9,

(1)求證：△COD∽△CBE；

(2)求半圓O的半徑的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)生參加體育活動的情況，學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行隨機抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”，共有4個選項：A、1.5小時以上；B、1～1.5小時；C、0.5～1小時；D、0.5小時以下．圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）在圖1中將選項B的部分補充完整；

（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計全校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下？

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同步練習(xí)冊答案