【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且對稱軸為直線，點(diǎn)坐標(biāo)為．則下面的四個結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時，或．其中正確的是（ ）

A.①②B.①③C.①④D.②③

【答案】C

【解析】

根據(jù)對稱軸為x=1可判斷出2a+b=0正確，當(dāng)x=-2時，4a-2b+c<0，根據(jù)開口方向，以及與y軸交點(diǎn)可得，再求出A點(diǎn)坐標(biāo)，可得當(dāng)y<0時，x<-1或x>3．

∵對稱軸為x=1，

∴，

∴b=2a，

∴①2a+b=0，故此選項(xiàng)正確；

∵點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,0)，

∴根據(jù)圖象可知，當(dāng)x=2時，4a2b+c<0，故此選項(xiàng)正確；

∵圖象開口向下，∴a<0，

∵b=2a，a<0，∴b＞0

∵圖象與y軸交于正半軸上，

∴c>0，

∴abc<0，故abc>0錯誤；

∵對稱軸為x=1,點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,0)，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為：(3,0)，

∴根據(jù)圖象可知當(dāng)y<0時，x<1或x>3.

故④正確；

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知點(diǎn)在止方形的對角線上，，垂足為點(diǎn)，，垂足為．

（1）求證：四邊形是正方形并直接寫出的值．

（2）將正方形繞點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖（2）所小，試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）正方形在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)，，，三點(diǎn)在一條直線上時，如圖（3）所示，延長交于點(diǎn)．若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以OA為半徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D，與邊AC交于點(diǎn)E，連接AD，且AD平分∠BAC．

（1）試判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在求兩位數(shù)的平方時，可以用完全平方式及“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過程如下．

例如：求322．

解：因?yàn)?/span>(3x＋2y)2＝9x2＋4y2＋12xy，將上式中等號右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得：

所以322＝1024．

(1)下面是嘉嘉仿照例題求892的一部分過程，請你幫他填全表格及最后結(jié)果；

解：因?yàn)?/span>(8x＋9y)2＝64x2＋81y2＋144xy，將上式中等號右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得：

所以892＝ ；

(2)仿照例題，速算672；

(3)琪琪用“列豎式”的方法計算一個兩位數(shù)的平方，部分過程如圖所示．若這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，則這個兩位數(shù)為 (用含a的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，弦AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，，，

（1）連結(jié)OD，求證；

（2）求CD的長；

（3）求AE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，B，P，A，C是圓上的點(diǎn)，， PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=AD，PD = ，sin∠PAD = ，則△PAB的面積為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，設(shè)直線截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣4，1），B（﹣1，2），C（﹣2，4）.

（1）將△ABC向右平移4個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）△A2B2C2和△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱，請畫出△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；

（3）連接點(diǎn)A和點(diǎn)B2，點(diǎn)B和點(diǎn)A2，得到四邊形AB2A2B，試判斷四邊形AB2A2B的形狀（無須說明理由）．

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