【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分別找一點M、N,使△AMN周長最小時,則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為(

A.130°
B.120°
C.110°
D.100°

【答案】B
【解析】解:作A關于BC和CD的對稱點A′,A″,連接A′A″,交BC于M,交CD于N,則A′A″即為△AMN的周長最小值.作DA延長線AH,
∵∠DAB=120°,
∴∠HAA′=60°,
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°,
∵∠MA′A=∠MAA′,∠NAD=∠A″,
且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN,∠NAD+∠A″=∠ANM,
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2(∠AA′M+∠A″)=2×60°=120°,
故選:B.

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用軸對稱-最短路線問題的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握已知起點結點,求最短路徑;與確定起點相反,已知終點結點,求最短路徑;已知起點和終點,求兩結點之間的最短路徑;求圖中所有最短路徑.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,(1)如果∠1=__________,那么DEAC;(同位角相等,兩直線平行);

(2)如果∠1=__________,那么EFBC;(內(nèi)錯角相等,兩直線平行);

(3)如果DEF+__________=180°,那么DEAC;(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行);

(4)如果∠2+__________=180°,那么ABDF;(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)

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【題目】已知一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的兩倍,則這個多邊形的邊數(shù)為( )
A.6
B.7
C.8
D.9

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【題目】世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍,這種植物的果實像一個微小的無花果,質量只有0.00 000 0076克,用科學記數(shù)法表示是( )
A.7.6×108
B.7.6×10-7
C.7.6×10-8
D.7.6×10-9

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【題目】把一些圖書分給幾名同學,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同學分5本,那么最后一人就分不到3本。這些圖書共有______.

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【題目】已知,△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖①所示,A點坐標為(﹣4,0),B點坐標為(6,0),點D為BC的中點,點E為線段AB上一動點,連接DE經(jīng)過點A、B、C三點的拋物線的解析式為

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖①,將△ADE以DE為軸翻折,點A的對稱點為點G,當點G恰好落在拋物線的對稱軸上時,求G點的坐標;

(3)如圖②,當點E在線段AB上運動時,拋物線的對稱軸上是否存在點F,使得以C、D、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點E、F的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】下列成語所描述的事件是不可能事件的是( 。

A.日行千里B.守株待兔C.水漲船高D.水中撈月

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【題目】已知∠α與∠β互余,且∠α=35°,則∠β=______°

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【題目】某商品的進價為每件20元,售價為每件30元,毎個月可買出180件:如果每件商品的售價每上漲1元,則每個月就會少賣出10件,但每件售價不能高于35元,毎件商品的售價為多少元時,每個月的銷售利潤將達到1920元?

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